GetAClass - физика и здравый смысл

#physics
#физика

В далёком 2007 году на ХХ Международном турнире юных физиков игралась задача «Духовое ружьё», где надо было исследовать движение снаряда в духовом ружье и определить условия, при которых достигается максимальная скорость, если воздух нагнетается ртом. В общем, почувствовать себя охотниками из тропических стран, стреляющими отравленными колючками.

И мы взяли длинную водопроводную трубу из пластика, зарядили в неё маркер с резиновым наконечником, резкий выдох — и маркер с силой бьёт по мишени! Но мы не просто охотники: во время выстрела мы измерили избыточное давление внутри трубы, создаваемое лёгкими, и в максимуме оно составило 15 килопаскалей или 0,15 атмосферы.

Пусть длина трубы равна L, а её поперечное сечение S. В самой простой модели будем считать, что избыточное давление p остаётся постоянным во время движения снаряда. Тогда сила давления pS совершает на длине трубы работу pSL, которая переходит в кинетическую энергию снаряда mV²/2. Получаем квадрат скорости V² = 2pSL/m. Мы измерили и подставили в эту формулу размеры трубы и массу маркера и расчётная скорость составила 23 м/с. И точно такое же значение скорости было получено в эксперименте!

Как же увеличить скорость вылета? Избыточное давление поднять выше 15 кПа с помощью лёгких не удаётся. Объём трубы SL нельзя сделать больше объёма лёгких, иначе воздуха на выстрел не хватит. На деле это ограничение ещё сильнее, потому что за время выстрела выдуть под постоянным давлением можно только небольшую долю воздуха, запасённого на вдохе. Остаётся уменьшать массу снаряда, и сначала кажется, что за счёт этого можно достичь сколь угодно большой скорости вылета .

Но ведь мы разгоняем не только снаряд, но и воздух в трубке, масса которого равна ρSL. Подставим эту массу в формулу и получаем V² = 2p/ρ. Наша модель даёт предельную скорость вылета 150 м/с — почти половину скорости звука! Трудно поверить, но если дуть изо всей силы через трубочку с тонким соплом, воздух вылетает из неё со скоростью больше 500 км/ч!

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Air gun experiments» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Опыты с духовым ружьём» на различных платформах.

[Поддержите нас]

YouTube

Air gun experiments

An air gun is a hunting weapon of the inhabitants of tropical countries in which a small arrow is accelerated by air blown sharply from the lungs. By reducing the mass of the arrow, its speed can be increased. However, this velocity cannot become greater…

2👍41🔥127❤3

www.group-telegram.com/us/getaclass_channel.com/825

2.62K viewsedited  Mar 20 at 08:33

#physics
#физика

В далёком 2007 году на ХХ Международном турнире юных физиков игралась задача «Духовое ружьё», где надо было исследовать движение снаряда в духовом ружье и определить условия, при которых достигается максимальная скорость, если воздух нагнетается ртом. В общем, почувствовать себя охотниками из тропических стран, стреляющими отравленными колючками.

И мы взяли длинную водопроводную трубу из пластика, зарядили в неё маркер с резиновым наконечником, резкий выдох — и маркер с силой бьёт по мишени! Но мы не просто охотники: во время выстрела мы измерили избыточное давление внутри трубы, создаваемое лёгкими, и в максимуме оно составило 15 килопаскалей или 0,15 атмосферы.

Пусть длина трубы равна L, а её поперечное сечение S. В самой простой модели будем считать, что избыточное давление p остаётся постоянным во время движения снаряда. Тогда сила давления pS совершает на длине трубы работу pSL, которая переходит в кинетическую энергию снаряда mV²/2. Получаем квадрат скорости V² = 2pSL/m. Мы измерили и подставили в эту формулу размеры трубы и массу маркера и расчётная скорость составила 23 м/с. И точно такое же значение скорости было получено в эксперименте!

Как же увеличить скорость вылета? Избыточное давление поднять выше 15 кПа с помощью лёгких не удаётся. Объём трубы SL нельзя сделать больше объёма лёгких, иначе воздуха на выстрел не хватит. На деле это ограничение ещё сильнее, потому что за время выстрела выдуть под постоянным давлением можно только небольшую долю воздуха, запасённого на вдохе. Остаётся уменьшать массу снаряда, и сначала кажется, что за счёт этого можно достичь сколь угодно большой скорости вылета .

Но ведь мы разгоняем не только снаряд, но и воздух в трубке, масса которого равна ρSL. Подставим эту массу в формулу и получаем V² = 2p/ρ. Наша модель даёт предельную скорость вылета 150 м/с — почти половину скорости звука! Трудно поверить, но если дуть изо всей силы через трубочку с тонким соплом, воздух вылетает из неё со скоростью больше 500 км/ч!

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Air gun experiments» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Опыты с духовым ружьём» на различных платформах.

[Поддержите нас]

BY GetAClass - физика и здравый смысл