Telegram Group & Telegram Channel
#физика

Этот опыт вы можете проделать у себя дома: возьмите тонкую трубочку, поставьте её под углом на гладкий стол и проталкивайте через трубочку макаронину — небольшие кусочки будут отлетать от неё с неожиданно большой скоростью! Можно даже научиться стрелять очередями!

Исследовать, от чего зависит скорость вылета обломков, предлагалось в задаче «Ускоритель спагетти» Международного турнира юных физиков 2025 года, и мы тоже взялись за это под впечатлением красивого доклада команды СУНЦ НГУ.

Мы сняли полёт нескольких кусочков макаронины на скоростную камеру и по трассировке видео выяснили, что их скорость близка к 5 м/с. Понятно, что обломки приобретают эту скорость за счёт энергии упругой деформации: когда макаронина опирается на стол и изгибается, её нижние слои оказываются растянутыми, а верхние — сжатыми. При достижении предела прочности на растяжение нижние слои рвутся, по макаронине быстро пробегает трещина, сжатые верхние слои распрямляются, и возникшая при этом сила реакции толкает обломок вперёд.

Чтобы обломок пришёл в движение, по нему от места разрыва до свободного конца должна пробежать волна разрежения, а затем вернуться обратно волна сжатия, поэтому время действия силы ∆t равно удвоенной длине обломка, делённой на скорость звука в спагетти с. Теперь можно оценить скорость обломка v с помощью второго закона Ньютона в импульсной форме mv = F∆t. Оказывается, она никак не зависит от размеров обломка и определяется только напряжением разрыва σ₀, модулем Юнга Е и скоростью звука: v = c∙σ₀/E.

Вообще-то эту формулу можно было написать сразу из соображений размерности: в задаче единственная величина имеет размерность скорости — это скорость звука. С другой стороны, скорость v должна быть пропорциональна напряжению разрыва σ₀, которое разгоняет обломок. Чтобы восстановить размерность скорости, надо поделить на величину с размерностью σ₀, и единственный кандидат здесь — это модуль Юнга Е.

В эксперименте мы вставляли спагетти горизонтально в тонкое отверстие в опоре и нагружали на свободном конце. Измерив прогиб, длину и диаметр макаронины и рассматривая её как заделанную на конце балку, можно рассчитать модуль Юнга по формулам сопромата. Измерив плотность спагетти и зная модуль Юнга, получаем скорость звука. Будем теперь постепенно увеличивать длину нагруженной части спагетти до тех пор, пока она не сломается. Зная эту длину, можно вычислить напряжение разрыва σ₀.

Подставив все величины в формулу для скорости обломка, получаем 15 м/с — в 3 раза больше, чем в эксперименте. Но для оценки это отличный результат! Уточним нашу грубую модель и учтём, что напряжение равно σ₀ только на крайних волокнах, а при приближении к нейтральной плоскости оно уменьшается до нуля. Поэтому полная сила оказывается в 2,5 раза меньше, и теоретическая скорость обломка получается равной 6 м/с — совсем близко к экспериментальным 5 м/с! Расхождение может быть связано и с неточностью измерений, и с тем, что энергия упругой деформации могла переходить не только в энергию поступательного движения обломка, но и в энергию вращения и колебаний.

Вот так, решая задачи Турнира, можно понять, в чём суть физики — это умение строить модели, соотносить их с экспериментом, уточнять и тем самым получать новое знание! Смотрите наш новый ролик «Ускоритель спагетти» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть данный выпуск на альтернативных платформах.

[Поддержите нас]
👍47🔥1964🥰1



group-telegram.com/getaclass_channel/850
Create:
Last Update:

#физика

Этот опыт вы можете проделать у себя дома: возьмите тонкую трубочку, поставьте её под углом на гладкий стол и проталкивайте через трубочку макаронину — небольшие кусочки будут отлетать от неё с неожиданно большой скоростью! Можно даже научиться стрелять очередями!

Исследовать, от чего зависит скорость вылета обломков, предлагалось в задаче «Ускоритель спагетти» Международного турнира юных физиков 2025 года, и мы тоже взялись за это под впечатлением красивого доклада команды СУНЦ НГУ.

Мы сняли полёт нескольких кусочков макаронины на скоростную камеру и по трассировке видео выяснили, что их скорость близка к 5 м/с. Понятно, что обломки приобретают эту скорость за счёт энергии упругой деформации: когда макаронина опирается на стол и изгибается, её нижние слои оказываются растянутыми, а верхние — сжатыми. При достижении предела прочности на растяжение нижние слои рвутся, по макаронине быстро пробегает трещина, сжатые верхние слои распрямляются, и возникшая при этом сила реакции толкает обломок вперёд.

Чтобы обломок пришёл в движение, по нему от места разрыва до свободного конца должна пробежать волна разрежения, а затем вернуться обратно волна сжатия, поэтому время действия силы ∆t равно удвоенной длине обломка, делённой на скорость звука в спагетти с. Теперь можно оценить скорость обломка v с помощью второго закона Ньютона в импульсной форме mv = F∆t. Оказывается, она никак не зависит от размеров обломка и определяется только напряжением разрыва σ₀, модулем Юнга Е и скоростью звука: v = c∙σ₀/E.

Вообще-то эту формулу можно было написать сразу из соображений размерности: в задаче единственная величина имеет размерность скорости — это скорость звука. С другой стороны, скорость v должна быть пропорциональна напряжению разрыва σ₀, которое разгоняет обломок. Чтобы восстановить размерность скорости, надо поделить на величину с размерностью σ₀, и единственный кандидат здесь — это модуль Юнга Е.

В эксперименте мы вставляли спагетти горизонтально в тонкое отверстие в опоре и нагружали на свободном конце. Измерив прогиб, длину и диаметр макаронины и рассматривая её как заделанную на конце балку, можно рассчитать модуль Юнга по формулам сопромата. Измерив плотность спагетти и зная модуль Юнга, получаем скорость звука. Будем теперь постепенно увеличивать длину нагруженной части спагетти до тех пор, пока она не сломается. Зная эту длину, можно вычислить напряжение разрыва σ₀.

Подставив все величины в формулу для скорости обломка, получаем 15 м/с — в 3 раза больше, чем в эксперименте. Но для оценки это отличный результат! Уточним нашу грубую модель и учтём, что напряжение равно σ₀ только на крайних волокнах, а при приближении к нейтральной плоскости оно уменьшается до нуля. Поэтому полная сила оказывается в 2,5 раза меньше, и теоретическая скорость обломка получается равной 6 м/с — совсем близко к экспериментальным 5 м/с! Расхождение может быть связано и с неточностью измерений, и с тем, что энергия упругой деформации могла переходить не только в энергию поступательного движения обломка, но и в энергию вращения и колебаний.

Вот так, решая задачи Турнира, можно понять, в чём суть физики — это умение строить модели, соотносить их с экспериментом, уточнять и тем самым получать новое знание! Смотрите наш новый ролик «Ускоритель спагетти» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть данный выпуск на альтернативных платформах.

[Поддержите нас]

BY GetAClass - физика и здравый смысл




Share with your friend now:
group-telegram.com/getaclass_channel/850

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

Pavel Durov, Telegram's CEO, is known as "the Russian Mark Zuckerberg," for co-founding VKontakte, which is Russian for "in touch," a Facebook imitator that became the country's most popular social networking site. Ukrainian President Volodymyr Zelensky said in a video message on Tuesday that Ukrainian forces "destroy the invaders wherever we can." DFR Lab sent the image through Microsoft Azure's Face Verification program and found that it was "highly unlikely" that the person in the second photo was the same as the first woman. The fact-checker Logically AI also found the claim to be false. The woman, Olena Kurilo, was also captured in a video after the airstrike and shown to have the injuries. As such, the SC would like to remind investors to always exercise caution when evaluating investment opportunities, especially those promising unrealistically high returns with little or no risk. Investors should also never deposit money into someone’s personal bank account if instructed. In December 2021, Sebi officials had conducted a search and seizure operation at the premises of certain persons carrying out similar manipulative activities through Telegram channels.
from us


Telegram GetAClass - физика и здравый смысл
FROM American