Warning: file_put_contents(aCache/aDaily/post/multidisciplinarymedia/-1495" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">رنه لوئیس بئر</a> سال ۱۸۷۴ در پاریس متولد شد اما خانواده او نسبت به <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1176" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">بورل</a>، بسیار دورتر از مراکز زندگی روشنفکری فرانسوی بودند.<br/>پدر بئر خیاط بود، و رنه با سه برادر خود در شرایط مالی بدتری نسبت به بورل زندگی می‌کرد. <br/>مانند بورل، بئر نیز خیلی زود هوش و ذکاوت خود را با مطالعهٔ آثار لامارتین و شاتوبریان، ویولون زدن و گوش دادن به کنسرت‌ها در باغ قصر سلطنتی، بروز داد.<br/><br/>بئر علاوه بر مشکلات مادی، به لحاظ تندرستی نیز مشکل داشت. <br/>از چهارده سالگی بیماری گوارشی داشت که تا آخر عمر وی را آزار داد. <br/>در ۱۸۸۶، بئر دوازده ساله برنده یک بورس تحصیلی شد که زندگیش را تغییر داد، چرا که خانواده او قادر نبودند هزینه تحصیلاتش را فراهم کنند. <br/>با این بورس بئر به یک محیط آموزشی غنی پا گذاشت و در آن به موفقیت رسید.<br/><br/>او نواختن ویولون را با مطالعهٔ معادله‌ها جایگزین کرد. <br/>عملکرد درخشانش امکان دستیابی به کلاس‌های ریاضیات پیشرفته در دبیرستان هانری چهارم را برایش به ارمغان آورد و سپس در هر دو مؤسسه <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1124" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اکول پلی‌تکنیک</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1167" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اکول نرمال سوپریور</a> پذیرفته شد.<br/>اکول نرمال را انتخاب کرد و در کلاس‌های درس بورل، <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1132" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">شارل هرمیت</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1169" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">امیل پیکار</a> حاضر شد و حتی در کلاس‌های <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1133" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">هانری پوانکاره</a> در سوربن هم شرکت کرد که در چند قدمی اکول نرمال قرار داشت.<br/><br/>در ۱۸۹۸ بئر توانست بورس تحصیلی دیگری بگیرد که به وی امکان می‌داد به دعوت ریاضی‌دان سرشناس ایتالیایی <i>ویتو ولترا</i> در ایتالیا به تحصیل بپردازد. <br/>ولترا همراه با چند ریاضی‌دان دیگر ایتالیایی که کارهای <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1112" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">کانتور</a> را به آلمانی خوانده بودند، به ویژه جوزپه پئانو و اولیسه دینّی در آنالیز ریاضی کار می‌کردند و ایده هاشان را با ریاضی‌دان فرانسوی <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1179" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ژاک آدامار</a> مبادله می‌کردند.<br/><br/>مشکلات شخصیتی بئر ادامه داشت و برای او مزاحمت ایجاد می‌کرد. <br/>در امتحانات پیشرفته مثل آزمون تدریس در کالج در قسمت‌های کتبی رتبه اول را کسب کرد ولی نتیجه آزمون‌های شفاهی به آن خوبی نشد.<br/>بئر بلافاصله احساس کرد که روزگار با او چندان منصف نیست. <br/>اولین شغلش در یک دبیرستان چندان شاخص نبود.<br/><br/>مشخصه زندگی بئر نظم و دقت در شیوه زندگی و ریاضیات بود.<br/>احساس مسوولیت زیادی داشت و توجه فوق‌العاده‌ای نیز به علم داشت. <br/>این دقت نظر، او را به نگرش نوینی پیرامون مفهوم تابع در ریاضیات هدایت کرد.<br/>ریاضی‌دانان پیشین دیدگاه‌های مختلفی در مورد توابع داشتند.<br/><br/>در ریاضیات تعریف دقیق توابع به کُندی و ابتدا از طریق تأملات جبری <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1303" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دکارت</a> و سپس به شکل کلی‌تر ولی با محدودیت‌های زیاد در کارهای اویلر&nbsp; ظاهر شد.<br/>از نظر اویلر یک تابع باید به شکل یک عبارت صریح قابل تعریف باشد و به ویژه اینکه توابع باید پیوسته و هموار باشند.<br/><br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1101" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دیریکله</a> اولین کسی بود که توابع عمومی دلخواه را بدون توصیف صریح در نظر گرفت و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1136" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">داربو</a> در اوایل ۱۸۷۵ مطالعهٔ توابع ناپیوسته را آغاز کرد.<br/>بئر دیدگاه جدیدی را پیش برد. <br/>در امتحان سال ۱۸۹۵، متوجه شد که برای مسأله‌ای مربوط به توابع دو متغیره، جواب روشنی وجود ندارد و این موضوع وی را به مفهوم جدید نیم-پیوستگی (پیوستگی از چپ یا راست) و سپس به گامی مهم و رو به جلو هدایت کرد.<br/>او موفق به توصیف توابع ناپیوسته‌ای شد که حد توابع پیوسته‌اند.<br/>کمی بعد آن‌ها توابع از <i>رده بئر یک</i> نامیده شدند. <br/>رسالهٔ او در این خط فکری یک شاهکار و نخستین گام در جهت <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1186" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">نظریه توصیفی مجموعه‌ها</a> در آینده بود.<br/>دون ژووا که سال‌ها رابطه صمیمانه‌ای با بورل و بئر داشت و نیز به نزدیکترین دوست لوزین در فرانسه بدل شد، بعدها کار بئر را چنین توصیف کرد:<br/><blockquote>برای حدس زدن گزاره دقیق، استعداد اصیل لازم است ولی برای اثبات آن باید اعداد فرامتناهی کانتوری را در شرایطی جدید به کار ببرید. <br/></blockquote>کار بئر روی نظریهٔ توابع ناپیوسته از یک متغیر حقیقی، نیروی محرکه‌ای برای لبگ بود که انتگرال خود را برای همۀ توابع ناپیوسته کرانداری تعریف کند که بئر معرفی کرده بود. <br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1545" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ادامه مطلب</a><br/><br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1298" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">نام‌گذاری بر بی‌نهایت‌ها</a>، نوشته لورن گراهام و ژان میشل کانتور، ترجمه رحیم زارع نهندی، انتشارات فاطمی ص ۶۰ تا ۶۴<br/><br/>مطالب مرتبط<br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> نظریه مجموعه‌ها در فرانسه قسمت‌های<a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1499" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);"> اول</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1503" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دوم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1498" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">سوم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1518" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">چهارم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1519" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">پنجم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1520" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ششم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1521" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">هفتم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/amoozo1/926" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">قضیه کانتور</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1434" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">بی‌نهایت چیست؟</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1502" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">فرضیه پیوستار</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1162" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">مسأله پیوستار کانتور چیست؟</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1123" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن هجدهم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1308" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن نوزدهم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1235" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن بیستم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/amoozo1/907" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> معرفی کتاب <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1522" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">رویکردی بنیادین به نظریه انتگرال‌گیری لبگ</a> قسمت <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1523" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اول</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1524" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دوم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1526" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">آنالیز در گذر تاریخ</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1527?single" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">معرفی کتاب آنالیز در گذر تاریخ</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1530" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1531" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">معرفی مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1532-): Failed to open stream: Invalid argument in /var/www/group-telegram/post.php on line 50
نوین رسانه (Multidisciplinary Media) | Telegram Webview: multidisciplinarymedia/1540 -
Telegram Group & Telegram Channel
Telegram Group » Hong Kong » نوین رسانه (Multidisciplinary Media) » Telegram Webview » Post 1540
نوین رسانه (Multidisciplinary Media)
نظریه مجموعه‌ها در فرانسه (قسمت هشتم)

رنه لوئیس بئر سال ۱۸۷۴ در پاریس متولد شد اما خانواده او نسبت به بورل، بسیار دورتر از مراکز زندگی روشنفکری فرانسوی بودند.
پدر بئر خیاط بود، و رنه با سه برادر خود در شرایط مالی بدتری نسبت به بورل زندگی می‌کرد.
مانند بورل، بئر نیز خیلی زود هوش و ذکاوت خود را با مطالعهٔ آثار لامارتین و شاتوبریان، ویولون زدن و گوش دادن به کنسرت‌ها در باغ قصر سلطنتی، بروز داد.

بئر علاوه بر مشکلات مادی، به لحاظ تندرستی نیز مشکل داشت.
از چهارده سالگی بیماری گوارشی داشت که تا آخر عمر وی را آزار داد.
در ۱۸۸۶، بئر دوازده ساله برنده یک بورس تحصیلی شد که زندگیش را تغییر داد، چرا که خانواده او قادر نبودند هزینه تحصیلاتش را فراهم کنند.
با این بورس بئر به یک محیط آموزشی غنی پا گذاشت و در آن به موفقیت رسید.

او نواختن ویولون را با مطالعهٔ معادله‌ها جایگزین کرد.
عملکرد درخشانش امکان دستیابی به کلاس‌های ریاضیات پیشرفته در دبیرستان هانری چهارم را برایش به ارمغان آورد و سپس در هر دو مؤسسه اکول پلی‌تکنیک و اکول نرمال سوپریور پذیرفته شد.
اکول نرمال را انتخاب کرد و در کلاس‌های درس بورل، شارل هرمیت و امیل پیکار حاضر شد و حتی در کلاس‌های هانری پوانکاره در سوربن هم شرکت کرد که در چند قدمی اکول نرمال قرار داشت.

در ۱۸۹۸ بئر توانست بورس تحصیلی دیگری بگیرد که به وی امکان می‌داد به دعوت ریاضی‌دان سرشناس ایتالیایی ویتو ولترا در ایتالیا به تحصیل بپردازد.
ولترا همراه با چند ریاضی‌دان دیگر ایتالیایی که کارهای کانتور را به آلمانی خوانده بودند، به ویژه جوزپه پئانو و اولیسه دینّی در آنالیز ریاضی کار می‌کردند و ایده هاشان را با ریاضی‌دان فرانسوی ژاک آدامار مبادله می‌کردند.

مشکلات شخصیتی بئر ادامه داشت و برای او مزاحمت ایجاد می‌کرد.
در امتحانات پیشرفته مثل آزمون تدریس در کالج در قسمت‌های کتبی رتبه اول را کسب کرد ولی نتیجه آزمون‌های شفاهی به آن خوبی نشد.
بئر بلافاصله احساس کرد که روزگار با او چندان منصف نیست.
اولین شغلش در یک دبیرستان چندان شاخص نبود.

مشخصه زندگی بئر نظم و دقت در شیوه زندگی و ریاضیات بود.
احساس مسوولیت زیادی داشت و توجه فوق‌العاده‌ای نیز به علم داشت.
این دقت نظر، او را به نگرش نوینی پیرامون مفهوم تابع در ریاضیات هدایت کرد.
ریاضی‌دانان پیشین دیدگاه‌های مختلفی در مورد توابع داشتند.

در ریاضیات تعریف دقیق توابع به کُندی و ابتدا از طریق تأملات جبری دکارت و سپس به شکل کلی‌تر ولی با محدودیت‌های زیاد در کارهای اویلر  ظاهر شد.
از نظر اویلر یک تابع باید به شکل یک عبارت صریح قابل تعریف باشد و به ویژه اینکه توابع باید پیوسته و هموار باشند.

دیریکله اولین کسی بود که توابع عمومی دلخواه را بدون توصیف صریح در نظر گرفت و داربو در اوایل ۱۸۷۵ مطالعهٔ توابع ناپیوسته را آغاز کرد.
بئر دیدگاه جدیدی را پیش برد.
در امتحان سال ۱۸۹۵، متوجه شد که برای مسأله‌ای مربوط به توابع دو متغیره، جواب روشنی وجود ندارد و این موضوع وی را به مفهوم جدید نیم-پیوستگی (پیوستگی از چپ یا راست) و سپس به گامی مهم و رو به جلو هدایت کرد.
او موفق به توصیف توابع ناپیوسته‌ای شد که حد توابع پیوسته‌اند.
کمی بعد آن‌ها توابع از رده بئر یک نامیده شدند.
رسالهٔ او در این خط فکری یک شاهکار و نخستین گام در جهت نظریه توصیفی مجموعه‌ها در آینده بود.
دون ژووا که سال‌ها رابطه صمیمانه‌ای با بورل و بئر داشت و نیز به نزدیکترین دوست لوزین در فرانسه بدل شد، بعدها کار بئر را چنین توصیف کرد:
برای حدس زدن گزاره دقیق، استعداد اصیل لازم است ولی برای اثبات آن باید اعداد فرامتناهی کانتوری را در شرایطی جدید به کار ببرید.
کار بئر روی نظریهٔ توابع ناپیوسته از یک متغیر حقیقی، نیروی محرکه‌ای برای لبگ بود که انتگرال خود را برای همۀ توابع ناپیوسته کرانداری تعریف کند که بئر معرفی کرده بود.
ادامه مطلب

نام‌گذاری بر بی‌نهایت‌ها، نوشته لورن گراهام و ژان میشل کانتور، ترجمه رحیم زارع نهندی، انتشارات فاطمی ص ۶۰ تا ۶۴

مطالب مرتبط
🔘 نظریه مجموعه‌ها در فرانسه قسمت‌های اول و دوم و سوم و چهارم و پنجم و ششم و هفتم
🔘 قضیه کانتور
🔘 بی‌نهایت چیست؟
🔘 فرضیه پیوستار
🔘 مسأله پیوستار کانتور چیست؟
🔘 ریاضیات فرانسه در قرن هجدهم
🔘 ریاضیات فرانسه در قرن نوزدهم
🔘 ریاضیات فرانسه در قرن بیستم
🔘 ریاضیات فرانسه
🔘 معرفی کتاب رویکردی بنیادین به نظریه انتگرال‌گیری لبگ قسمت اول و دوم
🔘 آنالیز در گذر تاریخ
🔘 معرفی کتاب آنالیز در گذر تاریخ
🔘 مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال
🔘 معرفی مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال
🔘 انتگرال: از ارشمیدس تا لبگ
🔘 بی‌نهایت کوچک‌ها و بی‌نهایت بزرگ‌ها در حساب دیفرانسیل و انتگرال
🔘 چرا حساب دیفرانسیل و انتگرال (حسابان) را تدریس می‌کنیم؟

#علم
#تاریخ‌علم
#ریاضیات
#تاریخ‌ریاضیات
@multidisciplinarymedia
❤2
www.group-telegram.com/hk/multidisciplinarymedia.com/1540
252 viewsedited  



group-telegram.com/multidisciplinarymedia/1540
Create:
Last Update:

نظریه مجموعه‌ها در فرانسه (قسمت هشتم)

رنه لوئیس بئر سال ۱۸۷۴ در پاریس متولد شد اما خانواده او نسبت به بورل، بسیار دورتر از مراکز زندگی روشنفکری فرانسوی بودند.
پدر بئر خیاط بود، و رنه با سه برادر خود در شرایط مالی بدتری نسبت به بورل زندگی می‌کرد.
مانند بورل، بئر نیز خیلی زود هوش و ذکاوت خود را با مطالعهٔ آثار لامارتین و شاتوبریان، ویولون زدن و گوش دادن به کنسرت‌ها در باغ قصر سلطنتی، بروز داد.

بئر علاوه بر مشکلات مادی، به لحاظ تندرستی نیز مشکل داشت.
از چهارده سالگی بیماری گوارشی داشت که تا آخر عمر وی را آزار داد.
در ۱۸۸۶، بئر دوازده ساله برنده یک بورس تحصیلی شد که زندگیش را تغییر داد، چرا که خانواده او قادر نبودند هزینه تحصیلاتش را فراهم کنند.
با این بورس بئر به یک محیط آموزشی غنی پا گذاشت و در آن به موفقیت رسید.

او نواختن ویولون را با مطالعهٔ معادله‌ها جایگزین کرد.
عملکرد درخشانش امکان دستیابی به کلاس‌های ریاضیات پیشرفته در دبیرستان هانری چهارم را برایش به ارمغان آورد و سپس در هر دو مؤسسه اکول پلی‌تکنیک و اکول نرمال سوپریور پذیرفته شد.
اکول نرمال را انتخاب کرد و در کلاس‌های درس بورل، شارل هرمیت و امیل پیکار حاضر شد و حتی در کلاس‌های هانری پوانکاره در سوربن هم شرکت کرد که در چند قدمی اکول نرمال قرار داشت.

در ۱۸۹۸ بئر توانست بورس تحصیلی دیگری بگیرد که به وی امکان می‌داد به دعوت ریاضی‌دان سرشناس ایتالیایی ویتو ولترا در ایتالیا به تحصیل بپردازد.
ولترا همراه با چند ریاضی‌دان دیگر ایتالیایی که کارهای کانتور را به آلمانی خوانده بودند، به ویژه جوزپه پئانو و اولیسه دینّی در آنالیز ریاضی کار می‌کردند و ایده هاشان را با ریاضی‌دان فرانسوی ژاک آدامار مبادله می‌کردند.

مشکلات شخصیتی بئر ادامه داشت و برای او مزاحمت ایجاد می‌کرد.
در امتحانات پیشرفته مثل آزمون تدریس در کالج در قسمت‌های کتبی رتبه اول را کسب کرد ولی نتیجه آزمون‌های شفاهی به آن خوبی نشد.
بئر بلافاصله احساس کرد که روزگار با او چندان منصف نیست.
اولین شغلش در یک دبیرستان چندان شاخص نبود.

مشخصه زندگی بئر نظم و دقت در شیوه زندگی و ریاضیات بود.
احساس مسوولیت زیادی داشت و توجه فوق‌العاده‌ای نیز به علم داشت.
این دقت نظر، او را به نگرش نوینی پیرامون مفهوم تابع در ریاضیات هدایت کرد.
ریاضی‌دانان پیشین دیدگاه‌های مختلفی در مورد توابع داشتند.

در ریاضیات تعریف دقیق توابع به کُندی و ابتدا از طریق تأملات جبری دکارت و سپس به شکل کلی‌تر ولی با محدودیت‌های زیاد در کارهای اویلر  ظاهر شد.
از نظر اویلر یک تابع باید به شکل یک عبارت صریح قابل تعریف باشد و به ویژه اینکه توابع باید پیوسته و هموار باشند.

دیریکله اولین کسی بود که توابع عمومی دلخواه را بدون توصیف صریح در نظر گرفت و داربو در اوایل ۱۸۷۵ مطالعهٔ توابع ناپیوسته را آغاز کرد.
بئر دیدگاه جدیدی را پیش برد.
در امتحان سال ۱۸۹۵، متوجه شد که برای مسأله‌ای مربوط به توابع دو متغیره، جواب روشنی وجود ندارد و این موضوع وی را به مفهوم جدید نیم-پیوستگی (پیوستگی از چپ یا راست) و سپس به گامی مهم و رو به جلو هدایت کرد.
او موفق به توصیف توابع ناپیوسته‌ای شد که حد توابع پیوسته‌اند.
کمی بعد آن‌ها توابع از رده بئر یک نامیده شدند.
رسالهٔ او در این خط فکری یک شاهکار و نخستین گام در جهت نظریه توصیفی مجموعه‌ها در آینده بود.
دون ژووا که سال‌ها رابطه صمیمانه‌ای با بورل و بئر داشت و نیز به نزدیکترین دوست لوزین در فرانسه بدل شد، بعدها کار بئر را چنین توصیف کرد:

برای حدس زدن گزاره دقیق، استعداد اصیل لازم است ولی برای اثبات آن باید اعداد فرامتناهی کانتوری را در شرایطی جدید به کار ببرید.
کار بئر روی نظریهٔ توابع ناپیوسته از یک متغیر حقیقی، نیروی محرکه‌ای برای لبگ بود که انتگرال خود را برای همۀ توابع ناپیوسته کرانداری تعریف کند که بئر معرفی کرده بود.
ادامه مطلب

نام‌گذاری بر بی‌نهایت‌ها، نوشته لورن گراهام و ژان میشل کانتور، ترجمه رحیم زارع نهندی، انتشارات فاطمی ص ۶۰ تا ۶۴

مطالب مرتبط
🔘 نظریه مجموعه‌ها در فرانسه قسمت‌های اول و دوم و سوم و چهارم و پنجم و ششم و هفتم
🔘 قضیه کانتور
🔘 بی‌نهایت چیست؟
🔘 فرضیه پیوستار
🔘 مسأله پیوستار کانتور چیست؟
🔘 ریاضیات فرانسه در قرن هجدهم
🔘 ریاضیات فرانسه در قرن نوزدهم
🔘 ریاضیات فرانسه در قرن بیستم
🔘 ریاضیات فرانسه
🔘 معرفی کتاب رویکردی بنیادین به نظریه انتگرال‌گیری لبگ قسمت اول و دوم
🔘 آنالیز در گذر تاریخ
🔘 معرفی کتاب آنالیز در گذر تاریخ
🔘 مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال
🔘 معرفی مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال
🔘 انتگرال: از ارشمیدس تا لبگ
🔘 بی‌نهایت کوچک‌ها و بی‌نهایت بزرگ‌ها در حساب دیفرانسیل و انتگرال
🔘 چرا حساب دیفرانسیل و انتگرال (حسابان) را تدریس می‌کنیم؟

#علم
#تاریخ‌علم
#ریاضیات
#تاریخ‌ریاضیات
@multidisciplinarymedia

BY نوین رسانه (Multidisciplinary Media)


Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260

Share with your friend now:
group-telegram.com/multidisciplinarymedia/1540

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

"This time we received the coordinates of enemy vehicles marked 'V' in Kyiv region," it added. What distinguishes the app from competitors is its use of what's known as channels: Public or private feeds of photos and videos that can be set up by one person or an organization. The channels have become popular with on-the-ground journalists, aid workers and Ukrainian President Volodymyr Zelenskyy, who broadcasts on a Telegram channel. The channels can be followed by an unlimited number of people. Unlike Facebook, Twitter and other popular social networks, there is no advertising on Telegram and the flow of information is not driven by an algorithm. Additionally, investors are often instructed to deposit monies into personal bank accounts of individuals who claim to represent a legitimate entity, and/or into an unrelated corporate account. To lend credence and to lure unsuspecting victims, perpetrators usually claim that their entity and/or the investment schemes are approved by financial authorities. The regulator said it has been undertaking several campaigns to educate the investors to be vigilant while taking investment decisions based on stock tips. That hurt tech stocks. For the past few weeks, the 10-year yield has traded between 1.72% and 2%, as traders moved into the bond for safety when Russia headlines were ugly—and out of it when headlines improved. Now, the yield is touching its pandemic-era high. If the yield breaks above that level, that could signal that it’s on a sustainable path higher. Higher long-dated bond yields make future profits less valuable—and many tech companies are valued on the basis of profits forecast for many years in the future.
from hk



Warning: filemtime(): stat failed for aCache/aDaily/post/multidisciplinarymedia/-1495" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">رنه لوئیس بئر</a> سال ۱۸۷۴ در پاریس متولد شد اما خانواده او نسبت به <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1176" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">بورل</a>، بسیار دورتر از مراکز زندگی روشنفکری فرانسوی بودند.<br/>پدر بئر خیاط بود، و رنه با سه برادر خود در شرایط مالی بدتری نسبت به بورل زندگی می‌کرد. <br/>مانند بورل، بئر نیز خیلی زود هوش و ذکاوت خود را با مطالعهٔ آثار لامارتین و شاتوبریان، ویولون زدن و گوش دادن به کنسرت‌ها در باغ قصر سلطنتی، بروز داد.<br/><br/>بئر علاوه بر مشکلات مادی، به لحاظ تندرستی نیز مشکل داشت. <br/>از چهارده سالگی بیماری گوارشی داشت که تا آخر عمر وی را آزار داد. <br/>در ۱۸۸۶، بئر دوازده ساله برنده یک بورس تحصیلی شد که زندگیش را تغییر داد، چرا که خانواده او قادر نبودند هزینه تحصیلاتش را فراهم کنند. <br/>با این بورس بئر به یک محیط آموزشی غنی پا گذاشت و در آن به موفقیت رسید.<br/><br/>او نواختن ویولون را با مطالعهٔ معادله‌ها جایگزین کرد. <br/>عملکرد درخشانش امکان دستیابی به کلاس‌های ریاضیات پیشرفته در دبیرستان هانری چهارم را برایش به ارمغان آورد و سپس در هر دو مؤسسه <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1124" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اکول پلی‌تکنیک</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1167" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اکول نرمال سوپریور</a> پذیرفته شد.<br/>اکول نرمال را انتخاب کرد و در کلاس‌های درس بورل، <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1132" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">شارل هرمیت</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1169" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">امیل پیکار</a> حاضر شد و حتی در کلاس‌های <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1133" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">هانری پوانکاره</a> در سوربن هم شرکت کرد که در چند قدمی اکول نرمال قرار داشت.<br/><br/>در ۱۸۹۸ بئر توانست بورس تحصیلی دیگری بگیرد که به وی امکان می‌داد به دعوت ریاضی‌دان سرشناس ایتالیایی <i>ویتو ولترا</i> در ایتالیا به تحصیل بپردازد. <br/>ولترا همراه با چند ریاضی‌دان دیگر ایتالیایی که کارهای <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1112" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">کانتور</a> را به آلمانی خوانده بودند، به ویژه جوزپه پئانو و اولیسه دینّی در آنالیز ریاضی کار می‌کردند و ایده هاشان را با ریاضی‌دان فرانسوی <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1179" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ژاک آدامار</a> مبادله می‌کردند.<br/><br/>مشکلات شخصیتی بئر ادامه داشت و برای او مزاحمت ایجاد می‌کرد. <br/>در امتحانات پیشرفته مثل آزمون تدریس در کالج در قسمت‌های کتبی رتبه اول را کسب کرد ولی نتیجه آزمون‌های شفاهی به آن خوبی نشد.<br/>بئر بلافاصله احساس کرد که روزگار با او چندان منصف نیست. <br/>اولین شغلش در یک دبیرستان چندان شاخص نبود.<br/><br/>مشخصه زندگی بئر نظم و دقت در شیوه زندگی و ریاضیات بود.<br/>احساس مسوولیت زیادی داشت و توجه فوق‌العاده‌ای نیز به علم داشت. <br/>این دقت نظر، او را به نگرش نوینی پیرامون مفهوم تابع در ریاضیات هدایت کرد.<br/>ریاضی‌دانان پیشین دیدگاه‌های مختلفی در مورد توابع داشتند.<br/><br/>در ریاضیات تعریف دقیق توابع به کُندی و ابتدا از طریق تأملات جبری <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1303" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دکارت</a> و سپس به شکل کلی‌تر ولی با محدودیت‌های زیاد در کارهای اویلر&nbsp; ظاهر شد.<br/>از نظر اویلر یک تابع باید به شکل یک عبارت صریح قابل تعریف باشد و به ویژه اینکه توابع باید پیوسته و هموار باشند.<br/><br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1101" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دیریکله</a> اولین کسی بود که توابع عمومی دلخواه را بدون توصیف صریح در نظر گرفت و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1136" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">داربو</a> در اوایل ۱۸۷۵ مطالعهٔ توابع ناپیوسته را آغاز کرد.<br/>بئر دیدگاه جدیدی را پیش برد. <br/>در امتحان سال ۱۸۹۵، متوجه شد که برای مسأله‌ای مربوط به توابع دو متغیره، جواب روشنی وجود ندارد و این موضوع وی را به مفهوم جدید نیم-پیوستگی (پیوستگی از چپ یا راست) و سپس به گامی مهم و رو به جلو هدایت کرد.<br/>او موفق به توصیف توابع ناپیوسته‌ای شد که حد توابع پیوسته‌اند.<br/>کمی بعد آن‌ها توابع از <i>رده بئر یک</i> نامیده شدند. <br/>رسالهٔ او در این خط فکری یک شاهکار و نخستین گام در جهت <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1186" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">نظریه توصیفی مجموعه‌ها</a> در آینده بود.<br/>دون ژووا که سال‌ها رابطه صمیمانه‌ای با بورل و بئر داشت و نیز به نزدیکترین دوست لوزین در فرانسه بدل شد، بعدها کار بئر را چنین توصیف کرد:<br/><blockquote>برای حدس زدن گزاره دقیق، استعداد اصیل لازم است ولی برای اثبات آن باید اعداد فرامتناهی کانتوری را در شرایطی جدید به کار ببرید. <br/></blockquote>کار بئر روی نظریهٔ توابع ناپیوسته از یک متغیر حقیقی، نیروی محرکه‌ای برای لبگ بود که انتگرال خود را برای همۀ توابع ناپیوسته کرانداری تعریف کند که بئر معرفی کرده بود. <br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1545" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ادامه مطلب</a><br/><br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1298" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">نام‌گذاری بر بی‌نهایت‌ها</a>، نوشته لورن گراهام و ژان میشل کانتور، ترجمه رحیم زارع نهندی، انتشارات فاطمی ص ۶۰ تا ۶۴<br/><br/>مطالب مرتبط<br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> نظریه مجموعه‌ها در فرانسه قسمت‌های<a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1499" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);"> اول</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1503" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دوم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1498" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">سوم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1518" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">چهارم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1519" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">پنجم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1520" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ششم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1521" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">هفتم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/amoozo1/926" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">قضیه کانتور</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1434" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">بی‌نهایت چیست؟</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1502" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">فرضیه پیوستار</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1162" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">مسأله پیوستار کانتور چیست؟</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1123" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن هجدهم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1308" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن نوزدهم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1235" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن بیستم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/amoozo1/907" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> معرفی کتاب <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1522" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">رویکردی بنیادین به نظریه انتگرال‌گیری لبگ</a> قسمت <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1523" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اول</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1524" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دوم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1526" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">آنالیز در گذر تاریخ</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1527?single" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">معرفی کتاب آنالیز در گذر تاریخ</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1530" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1531" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">معرفی مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1532- in /var/www/group-telegram/post.php on line 310

Warning: filemtime(): stat failed for aCache/aDaily/post/multidisciplinarymedia/-1495" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">رنه لوئیس بئر</a> سال ۱۸۷۴ در پاریس متولد شد اما خانواده او نسبت به <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1176" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">بورل</a>، بسیار دورتر از مراکز زندگی روشنفکری فرانسوی بودند.<br/>پدر بئر خیاط بود، و رنه با سه برادر خود در شرایط مالی بدتری نسبت به بورل زندگی می‌کرد. <br/>مانند بورل، بئر نیز خیلی زود هوش و ذکاوت خود را با مطالعهٔ آثار لامارتین و شاتوبریان، ویولون زدن و گوش دادن به کنسرت‌ها در باغ قصر سلطنتی، بروز داد.<br/><br/>بئر علاوه بر مشکلات مادی، به لحاظ تندرستی نیز مشکل داشت. <br/>از چهارده سالگی بیماری گوارشی داشت که تا آخر عمر وی را آزار داد. <br/>در ۱۸۸۶، بئر دوازده ساله برنده یک بورس تحصیلی شد که زندگیش را تغییر داد، چرا که خانواده او قادر نبودند هزینه تحصیلاتش را فراهم کنند. <br/>با این بورس بئر به یک محیط آموزشی غنی پا گذاشت و در آن به موفقیت رسید.<br/><br/>او نواختن ویولون را با مطالعهٔ معادله‌ها جایگزین کرد. <br/>عملکرد درخشانش امکان دستیابی به کلاس‌های ریاضیات پیشرفته در دبیرستان هانری چهارم را برایش به ارمغان آورد و سپس در هر دو مؤسسه <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1124" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اکول پلی‌تکنیک</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1167" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اکول نرمال سوپریور</a> پذیرفته شد.<br/>اکول نرمال را انتخاب کرد و در کلاس‌های درس بورل، <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1132" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">شارل هرمیت</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1169" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">امیل پیکار</a> حاضر شد و حتی در کلاس‌های <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1133" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">هانری پوانکاره</a> در سوربن هم شرکت کرد که در چند قدمی اکول نرمال قرار داشت.<br/><br/>در ۱۸۹۸ بئر توانست بورس تحصیلی دیگری بگیرد که به وی امکان می‌داد به دعوت ریاضی‌دان سرشناس ایتالیایی <i>ویتو ولترا</i> در ایتالیا به تحصیل بپردازد. <br/>ولترا همراه با چند ریاضی‌دان دیگر ایتالیایی که کارهای <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1112" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">کانتور</a> را به آلمانی خوانده بودند، به ویژه جوزپه پئانو و اولیسه دینّی در آنالیز ریاضی کار می‌کردند و ایده هاشان را با ریاضی‌دان فرانسوی <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1179" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ژاک آدامار</a> مبادله می‌کردند.<br/><br/>مشکلات شخصیتی بئر ادامه داشت و برای او مزاحمت ایجاد می‌کرد. <br/>در امتحانات پیشرفته مثل آزمون تدریس در کالج در قسمت‌های کتبی رتبه اول را کسب کرد ولی نتیجه آزمون‌های شفاهی به آن خوبی نشد.<br/>بئر بلافاصله احساس کرد که روزگار با او چندان منصف نیست. <br/>اولین شغلش در یک دبیرستان چندان شاخص نبود.<br/><br/>مشخصه زندگی بئر نظم و دقت در شیوه زندگی و ریاضیات بود.<br/>احساس مسوولیت زیادی داشت و توجه فوق‌العاده‌ای نیز به علم داشت. <br/>این دقت نظر، او را به نگرش نوینی پیرامون مفهوم تابع در ریاضیات هدایت کرد.<br/>ریاضی‌دانان پیشین دیدگاه‌های مختلفی در مورد توابع داشتند.<br/><br/>در ریاضیات تعریف دقیق توابع به کُندی و ابتدا از طریق تأملات جبری <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1303" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دکارت</a> و سپس به شکل کلی‌تر ولی با محدودیت‌های زیاد در کارهای اویلر&nbsp; ظاهر شد.<br/>از نظر اویلر یک تابع باید به شکل یک عبارت صریح قابل تعریف باشد و به ویژه اینکه توابع باید پیوسته و هموار باشند.<br/><br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1101" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دیریکله</a> اولین کسی بود که توابع عمومی دلخواه را بدون توصیف صریح در نظر گرفت و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1136" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">داربو</a> در اوایل ۱۸۷۵ مطالعهٔ توابع ناپیوسته را آغاز کرد.<br/>بئر دیدگاه جدیدی را پیش برد. <br/>در امتحان سال ۱۸۹۵، متوجه شد که برای مسأله‌ای مربوط به توابع دو متغیره، جواب روشنی وجود ندارد و این موضوع وی را به مفهوم جدید نیم-پیوستگی (پیوستگی از چپ یا راست) و سپس به گامی مهم و رو به جلو هدایت کرد.<br/>او موفق به توصیف توابع ناپیوسته‌ای شد که حد توابع پیوسته‌اند.<br/>کمی بعد آن‌ها توابع از <i>رده بئر یک</i> نامیده شدند. <br/>رسالهٔ او در این خط فکری یک شاهکار و نخستین گام در جهت <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1186" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">نظریه توصیفی مجموعه‌ها</a> در آینده بود.<br/>دون ژووا که سال‌ها رابطه صمیمانه‌ای با بورل و بئر داشت و نیز به نزدیکترین دوست لوزین در فرانسه بدل شد، بعدها کار بئر را چنین توصیف کرد:<br/><blockquote>برای حدس زدن گزاره دقیق، استعداد اصیل لازم است ولی برای اثبات آن باید اعداد فرامتناهی کانتوری را در شرایطی جدید به کار ببرید. <br/></blockquote>کار بئر روی نظریهٔ توابع ناپیوسته از یک متغیر حقیقی، نیروی محرکه‌ای برای لبگ بود که انتگرال خود را برای همۀ توابع ناپیوسته کرانداری تعریف کند که بئر معرفی کرده بود. <br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1545" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ادامه مطلب</a><br/><br/><a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1298" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">نام‌گذاری بر بی‌نهایت‌ها</a>، نوشته لورن گراهام و ژان میشل کانتور، ترجمه رحیم زارع نهندی، انتشارات فاطمی ص ۶۰ تا ۶۴<br/><br/>مطالب مرتبط<br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> نظریه مجموعه‌ها در فرانسه قسمت‌های<a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1499" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);"> اول</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1503" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دوم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1498" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">سوم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1518" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">چهارم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1519" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">پنجم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1520" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ششم</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1521" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">هفتم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/amoozo1/926" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">قضیه کانتور</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1434" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">بی‌نهایت چیست؟</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1502" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">فرضیه پیوستار</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1162" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">مسأله پیوستار کانتور چیست؟</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1123" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن هجدهم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1308" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن نوزدهم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1235" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه در قرن بیستم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/amoozo1/907" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">ریاضیات فرانسه</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> معرفی کتاب <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1522" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">رویکردی بنیادین به نظریه انتگرال‌گیری لبگ</a> قسمت <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1523" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">اول</a> و <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1524" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">دوم</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1526" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">آنالیز در گذر تاریخ</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1527?single" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">معرفی کتاب آنالیز در گذر تاریخ</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1530" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1531" target="_blank" rel="noopener" onclick="return confirm('Open this link?\n\n'+this.href);">معرفی مقالهٔ تاریخی لُبِگ در انتگرال</a><br/><i class="emoji" style="background-image:url('//telegram.org/img/emoji/40/F09F9498.png')"><b>🔘</b></i> <a href="https://t.me/multidisciplinarymedia/1532- in /var/www/group-telegram/post.php on line 311

نظریه مجموعه‌ها در فرانسه (قسمت هشتم)

 نوین رسانه (Multidisciplinary Media) TG
Webview: 1540
نوین رسانه (Multidisciplinary Media).Telegram Webview
نوین رسانه (Multidisciplinary Media) Telegram TG Channel
Telegram Updated:
Telegram نوین رسانه (Multidisciplinary Media)
FROM American