group-telegram.com/msu_mathlog/235
Last Update:
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 23.05.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале: https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Саакян Степан
Название: Парадокс Ябло с точки зрения теории доказуемости
Аннотация.
Как известно, при замене истинности на доказуемость в парадоксе лжеца получается предложение Гёделя. "Это утверждение ложно" превращается в "Это утверждение недоказуемо", и после такой операции парадокс приводит к теореме. Что получится, если подобную замену проделать в парадоксе Ябло? Этим вопросом задались авторы статьи [1], изложением которой я и займусь.
Напомним формулировку парадокса: пусть существует счётная последовательность предложений, каждое из которых утверждает, что все следующие ложны. Рассуждениями, аналогичными таковым в парадоксе лжеца, можно довести это предположение до противоречия.
Оказывается, что замена истинности на доказуемость приводит к интересным результатам, связанным с теоремами Гёделя о неполноте и даже нестандартными моделями арифметики.
[1] Cieśliński, C., Urbaniak, R. Gödelizing the Yablo Sequence. J Philos Logic 42, 679–695 (2013). https://doi.org/10.1007/s10992-012-9244-4
➰ ВК
BY Кафедра математической логики и теории алгоритмов мехмата МГУ
Share with your friend now:
group-telegram.com/msu_mathlog/235