Отношение R является антисимметричным, если и только если для любых объектов х, у верно, что если х находится в отношении R к у, а также у находится в отношении R к х, то х=у
Т.е. (если хRy и уRx, то х=у)
Т.е. (если хRy и уRx, то х=у)
Является ли отношение материнства антисимметричным?
То есть для любых людей х и у верно, что если х мать у и у мать х, то х=у
То есть для любых людей х и у верно, что если х мать у и у мать х, то х=у
Anonymous Poll
43%
Да, оно антисимметрично
19%
Чоска?
38%
Нет, оно не антисимметрично
Про мать было лишним)
Удивительно, как всё завертелось. Рассматривались всякие случаи, когда выполняются нестандартные отношения материнства, в том числе с учетом путешествий во времени.
Конечно же, я предполагал достаточно естественное отношение материнства.
Для тех, кто знаком с основами логики, было доступно следующее понимание.
Берем двух людей, например, Елену Мизулину и Екатерину Мизулину.
Поскольку условие «(Елена Мизулина мать Екатерины Мизулиной) и (Екатерина Мизулина мать Елены Мизулиной)» не выполняется в силу ложности утверждения в правых скобках, то само утверждение выражающее антисимметричность истинно (и так для любых выбранных людей), независимо от равенства двух людей.
Подобное понимание может вызывать чувство неудовлетворения. Подобное использование свойства условной связки выглядит неестественным читерством.
Однако можно прийти к более естественному пониманию, которое не будет использовать «свойства пустоты».
Замечание 1
Когда мы имеем дело с соединительным утверждением вида
Замечание 2
Утверждение выражающее антисимметричность для любых подходящих объектов является условным (если_тошным), то есть оно имеет вид
Условные утверждения эквивалентны своим контрапозициям, то есть утверждениям вида
Например, «если данный треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны» эквивалентно «если у данного треугольника углы при основании не равны, то этот треугольник не равнобедренный».
Иная формулировка
Антисимметричность отношения R для любых х, у можно переформулировать в эквивалентную контрапозиционную форму.
С учетом замечания 2
(1)
эквивалентно
(2)
С учетом замечания 1 получаем, что (2) эквивалентно:
(3)
Поэтому (1) эквивалентно (3), и, следовательно, (3) является переформулировкой антисимметричности.
Суть в том, что если мы берем два произвольных различных объекта, то хотя бы один из них не находится в выбранном отношении к другому
Материнство
Если отношение материнства антисимметрично, должно для любых х, у выполняться следующее.
И действительно, берем Елену Мизулину и Екатерину Мизулину.
Ясно что Елена Мизулина ≠ Екатерина Мизулина.
Поскольку Екатерина Мизулина не мать Евгении Мизулиной, следствие
И так было бы для всех людей.
Таким образом, если мы берем двух произвольных различных людей, то по крайней мере один из них не мать другого.
Это так.
Значит, материнство антисимметрично
Удивительно, как всё завертелось. Рассматривались всякие случаи, когда выполняются нестандартные отношения материнства, в том числе с учетом путешествий во времени.
Конечно же, я предполагал достаточно естественное отношение материнства.
Для тех, кто знаком с основами логики, было доступно следующее понимание.
Берем двух людей, например, Елену Мизулину и Екатерину Мизулину.
Поскольку условие «(Елена Мизулина мать Екатерины Мизулиной) и (Екатерина Мизулина мать Елены Мизулиной)» не выполняется в силу ложности утверждения в правых скобках, то само утверждение выражающее антисимметричность истинно (и так для любых выбранных людей), независимо от равенства двух людей.
Подобное понимание может вызывать чувство неудовлетворения. Подобное использование свойства условной связки выглядит неестественным читерством.
Однако можно прийти к более естественному пониманию, которое не будет использовать «свойства пустоты».
Замечание 1
Когда мы имеем дело с соединительным утверждением вида
А и В
(например «я сижу в баре и я пью пиво»), то оно не выполняется, когда А
не выполняется или В
не выполняется, то есть когда выполняется не-А или не-В
(например, «я не сижу в баре или я не пью пиво)Замечание 2
Утверждение выражающее антисимметричность для любых подходящих объектов является условным (если_тошным), то есть оно имеет вид
если А, то В.
Условные утверждения эквивалентны своим контрапозициям, то есть утверждениям вида
если не-В, то не-А
(пара несложных рассуждений позволит доказать это)Например, «если данный треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны» эквивалентно «если у данного треугольника углы при основании не равны, то этот треугольник не равнобедренный».
Иная формулировка
Антисимметричность отношения R для любых х, у можно переформулировать в эквивалентную контрапозиционную форму.
С учетом замечания 2
(1)
если xRy и yRx, то х=у
эквивалентно
(2)
если х≠у, то не (xRy и yRx)
С учетом замечания 1 получаем, что (2) эквивалентно:
(3)
если х≠у, то не xRy или не yRx
Поэтому (1) эквивалентно (3), и, следовательно, (3) является переформулировкой антисимметричности.
Суть в том, что если мы берем два произвольных различных объекта, то хотя бы один из них не находится в выбранном отношении к другому
Материнство
Если отношение материнства антисимметрично, должно для любых х, у выполняться следующее.
если х≠у, то х не мать у или у не мать х
И действительно, берем Елену Мизулину и Екатерину Мизулину.
Ясно что Елена Мизулина ≠ Екатерина Мизулина.
Поскольку Екатерина Мизулина не мать Евгении Мизулиной, следствие
х не мать у или у не мать х
для выбранных людей выполняется.И так было бы для всех людей.
Таким образом, если мы берем двух произвольных различных людей, то по крайней мере один из них не мать другого.
Это так.
Значит, материнство антисимметрично
Сознание — это бытие, для которого в его бытии стоит вопрос о его бытии, поскольку это бытие предполагает иное, чем оно, бытие
Кто из философов так определил сознание?
Кто из философов так определил сознание?
Anonymous Quiz
4%
Кондильяк
32%
Хайдеггер
1%
Шпенглер
2%
Мальбранш
14%
Антон Кузнецов
4%
Гуссерль
13%
Мамардашвили
12%
Сартр
1%
Дильтей
17%
Гегель
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Кстати, физикализм это материализм
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Примерно так выглядит Христианский Правослам, альхамдулиллах