Добры вечар ўсім падпісантам!

Працягваем выкладаць задачы!

Аўтар: Вадзім Камянецкі
Крыніца: БелМА IV этап, задача 9.1

Вітаю!

Чырвоны пункт — цэнтр паралелаграма.

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА IV этап, задача 8.8

Вітаю, шаноўнае спадартства!

Ужо ў гэтую суботу наш канал святкуе свой першы дзень народзінаў і адначасова з гэтым мы дасягнулі 500 падпісантаў!🎉🎉🎉
У гонар гэтага мы вырашылі правесці One problem contest з задачай ад шаноўнага Мацвея Зорка. На развяз гэтай задачы адмін Жэня патраціў n гадзін!! Хто ведае, мабыць у вас атрымаецца развязаць яе за 2 хвіліны!

Час: 18:00, 12.04.2025 - 17:59, 13.04.2025 (Мінскі час, gmt+3).

Також мы вырашылі скласці невялічкі прызавы фонд, а менавіта:
1. першае сінтэтычнае рашэнне: 300 BYN
2. другое сінтэтычнае рашэнне: 200 BYN
3. трэццяе сінтэтычнае рашэнне: 100 BYN
1. першае алгебраічнае рашэнне: 200 BYN

+ незалежна ад месца першаму беларусу перайдзе дадаткова 100 BYN, футболка нашага каналу, ды торцік! Також яшчэ двум беларусам будзе выдадзена па футболцы!

Правілы: падчас кантэсту вы проста рашаеце задачу, потым афармляеце, пераводзіце ў фармат pdf і скідваеце на пошту [email protected] з тэмай "OPC Heametrycny Ruch", також туды можна задаваць пытанні. Калі вы лічыце, што на ваша пытанне трэба адказаць хутка, то пішыце ў тг на @dckgol, ці на @evgenijbelarus, ці ў каментары каналу.
Умовы: умовы будуць выкладзены ў канал ды адпраўлены ўдзельнікам, якія зарэгістраваліся загаддзя, на пошту.
Мовы здачы: Беларуская, Ангельская, Руская, Украінская.

Для статыстыкі і прыкладнай колькасці ўдзельнікаў запоўніце форму.

UPD: крыху змяніўся час напісання
UPD2: час напісання зноў змяніўся, з прычыны збораў да IMO.

Вітаю! Пачынаем One Problem Contest!

Удачы! Спадзяемся, што знойдуцца 4 чалавекі, у якіх атрымаецца гэта давесці :)

Няхай пункт I — iнцэнтр трыкутнiка ABC. Пункты P ды Q iзаганальна спалучаны адносна трыкутнiка ABC, пры гэтым пункт Q не ляжыць на апiсаных акружынах трыкутнiкаў BPC, APC ды APB. Також цэнтр апiсанай акружыны Γ трыкутнiка PIQ ляжыць на апiсанай акружыне Ω трыкутнiка ABC. Прамая, якая праходзiць праз пункты перацiну Γ ды Ω, перацiнае прамую BC у пункце X.

Давядзiце, што iснуе акружына (магчыма нулявога радыуса), якая тычыцца прамых AP, AQ, XP ды XQ.

Вітаю! Вось і скончыўся наш кантэст.

Адзіным пераможцам выяўлены Райхман Міхаіл! Віншуем!🎉
Ён атрымоўвае 400 BYN, футболку ды торцік!

На жаль ніхто больш не здолеў развязаць задачу :(
Спадзяемся, што ўсім жадаючым спадабалася паспрабаваць пабурыць гэтае сцверджанне.

Неўзабаве скінем аўтарскі развяз.

Як Вам задача? Можаце напісаць у каментарах.

Вітаю, шаноўнае спадарства!

Заўтра адбудзецца раёны этап для самых маленькіх матэматыкаў! Жадаем удачы ўсім удзельнікам і спадзяемся, што вам спадабаюцца задачы!

Вітаем!

Памятаеце маскоўскую вусную алімпіяду па геаметрыі?
Мая задача чакала свайго часу два гады і недачакалася :)

Вітаю!

На мінулым тыдні Яўгеній правяраў геаметрыю на алімпіядзе 7 класу. Так атрымалася, што адна з удзельніц (Ніка Маслёнчанка) сама не ведаючы таго атрымала такое дзіўнае сцверджанне, якое вырашыць семікласніку немагчыма.

Мы прапануем вам праверыць свае сілы і развязаць гэтую задачу!

255

Гэтая задача каштавала мне паездкі на IMC.

Дадзены два эліпсы, якія маюць агульны цэнтр і абмяжоўваюць роўную плошчу S. Давядзіце, што існуе эліпс, які змяшчае агульную частку гэтых эліпсаў і мае плошчу, меншую за S.

Вітаю, шаноўнае спадарства!

Віншуем вас з пачаткам лета! Спадзяемся, што напрацягу гэтага лета вам давядзецца даведацца шмат новага і цікавага.

А мы яго пачынаем з гэтай задачы. Давядзіце перацін трох прамых у адным пункце.

Вітаю, шаноўнае спадарства!

Нашыя розвязы з Жэняй зусім не падобны адзін на аднаго. Ці зможаце вы знайсці іх двох?

Вітаю!

Вітаю, шаноўнае спадарства!

Пакуль нашая каманда актыўна рыхтуецца да ІМО, Жэня рыхтуецца да сэсіі, я рыхтуюся да жнівеньскіх курсаў Дабрамата, а ў трыкутніку ABC атрымалася, што дзве акружыны датыкаюцца.

Прыдумана Яўгеніям, які не хоча рыхтавацца да сэсіі.

Через основания трёх чевиан, пересекающихся в одной точке, провели прямые, параллельные этим чевианам. Доказать, что три пунктирные прямые пересекаются в одной точке.

(Младшая группа, задача №3)

Цікава, што гэтая задачка належыць цудоўнаму юнаму аўтару (і нашаму падпісанту) Дзянісу Вістунову і была прапанавана на Wonderful Geometry Olympiad у чэрвені гэтага года ў ягоным канале.

Вітаю!

Не так даўно прайшоў Беларуска-Іранскі тэсцік. Такі іранскі падарунак чакаў кантэстантаў на першай пазіцыі.

upd. У другім выразе замест <BCD павінна быць <BAD.

Вітаем! Мы працягваем выкладаць задачы з Беларуска-Іранскага тэсціку. Спадзяемся, што ў гэты раз без памылак ва умове :)

Пункт X ляжыць унутры трыкутніка ABC. Прамыя XA, XB і XC паўторна перацінаюць апісаную акружыну трыкутніка ABC у пунктах Xa, Xb і Xc адпаведна. Пункт Y ізаганальна спалучаны пункту X у трыкутніку XaXbXc. Прамыя AX і XY паўторна працінаюць апісаную акружыну трыкутніка BXC у пунктах P і R адпаведна. Прамыя PR і BC перацінаюцца ў пункце Q. Давядзіце, што QA = QP.