group-telegram.com/QuantaSC/869
Last Update:
ارائه‌ی این حلقه در دو پرده خواهد بود. ابتدا مسیر ارائه را شرح می‌دهیم
پرده‌ی اول: ابتدا با پیش بردن حساب تانسوری و نسبیت خاص، نسبیت عام و ریاضیات آن را در حد حساب تانسوری می‌سازیم. همچنین الکترومغناطیس را در قالب هموردا می‌ریزیم و به زبان نسبیت خاص و عام آن را شرح می‌دهیم و نهایتاً معادلات میدان اینشتین و جواب الکتروخلاء آن را بدست خواهیم آورد.
پرده‌ی دوم: ریاضیاتی که به کار بردیم نیاز به تدقیق بیشتر دارند مفهوم تانسور و مفهوم متریک و غیره. بنابراین، از جبر خطی آغاز می‌کنیم و با معرفی مختصر فضاهای توپولوژی وارد منیفلد ها می‌شویم چرا که اصل هم‌ارزی اینشتین فرمول‌بندی به زبان منیفلد ها را ایجاب می‌کند. سپس با معرفی فُرم های دیفرانسیلی به معادلات ماکسول باز می‌گردیم و صورت هندسی آن هارا می‌سازیم. نهایتاً به سراغ مشتقات نسبیت خواهیم رفت و با دقیق‌تر دیدن آن‌ها امکان صحبت از تقارن‌های فضا-زمان می‌رویم و نهایتاً از معادلات خطی شده‌ی اینشتین و به کمک تقارن‌های فضا-زمان درمورد امواج گرانشی صحبت می‌کنیم.
به طور خلاصه سعی می‌کنیم هرآن‌چه در پرده‌ی اول به زبان تانسوری نوشتیم به زبان هندسه‌ی دیفرانسیل تکرار کنیم.
منابع ارائه گسترده و متفاوت هستند ولی منابع اصلی در گروه حلقه قرار داده خواهد شد.
سعی می‌کنیم پیش‌نیاز‌های مهم را در طی حلقه بیان کنیم ولی همچنان پیش‌نیاز حلقه، آشنایی با الکترومغناطیس کلاسیک و جبرخطی است.
حلقه‌های مطالعاتی کوانتا
