ну і прикольний частковий випадок.
доведіть, що пунктирні коніки дотикаються.

це крінж, але може хтось вирішить. знайдіть загальне рівняння кривої f з такою властивістю. для множини концентричних кіл ω центроїд точок перетину ω та f сталий.
(так, точки перетину можуть бути комплексні)

перепост одної з перших задач.
але вона красива, тому можна.

ніхто мені не писав, тому розбору не буде. чекаю до наступної неділі

яка до речі "скучна задача року" на вашу думку?

наркоманська картинка. але факт не складний від слова зовсім.
прямі ньютона AIGH, BPGI, CTGP, DHGT перетинаються в одній точці L. доведіть, що L належить прямій ньютона ABCD.

означення зеленої коніки

задача про зелену коніку

ще одна зелена коніка(але вже інша).
доведіть, що гмт таких точок X, що EX^2+GX^2=FX^2+HX^2 - рівнобічна гіпербола.
надіюсь, що рішення через ортоцентр існує)

баян на ніч. заштриховані відрізки паралельні. доведіть, що відмічені точки лежать на одній прямій.

ранкова розминка.

відрізки одного кольору паралельні

Точки D, E обрані на променях BA, CA таким чином, що BD=AC, CE=AB
H - ортоцентр трикутника ABC
Довести, що FH дорівнює діаметру (ABC)

коніки ізогонально спряжені відносно ABC і мають спільний фокус в A. доведіть що PQ проходить через точку зовнішньої бісектриси.

мій пунктик до цієї задачі.
доведіть що всі прямі DE для кожної вершини трикутника перетинаються в одній точці!

нічна заминка.

червона крива - парабола. доведіть рівність пунктирних відрізків.