Свойство интерполяции было введено Уильямом Крэгом в 1957 году - логическая система обладает им, если для любых двух формул A и B, таких что валидность второй вытекает из валидности первой, можно найти “промежуточную” формулу I, чья валидность вытекает из валидности A и влечет валидность B; при этом все переменные в ней встречаются в обоих исходных формулах (т.е. в качестве I нельзя в общем случае просто взять A или B). Свойство это в дальнейшем было показано для многих логик - пропозициональной, первого порядка, ряда модальных, многосортных и т.д, зачастую конструктивными методами, что и позволяет реализовать процедуру нахождения I в виде алгоритма. Позже также получили ряд результатов для сложности процедуры интерполяции, в частности связь с проблемой P=NP. В 2000х МакМиллан предложил использовать интерполяцию для быстрого приблизительного вывода инвариантов в модел-чекерах, основанных на SAT-солвинге. Подробнее см. слайды D’Silva, [2016] “Interpolation: Theory and Applications”.
Свойство интерполяции было введено Уильямом Крэгом в 1957 году - логическая система обладает им, если для любых двух формул A и B, таких что валидность второй вытекает из валидности первой, можно найти “промежуточную” формулу I, чья валидность вытекает из валидности A и влечет валидность B; при этом все переменные в ней встречаются в обоих исходных формулах (т.е. в качестве I нельзя в общем случае просто взять A или B). Свойство это в дальнейшем было показано для многих логик - пропозициональной, первого порядка, ряда модальных, многосортных и т.д, зачастую конструктивными методами, что и позволяет реализовать процедуру нахождения I в виде алгоритма. Позже также получили ряд результатов для сложности процедуры интерполяции, в частности связь с проблемой P=NP. В 2000х МакМиллан предложил использовать интерполяцию для быстрого приблизительного вывода инвариантов в модел-чекерах, основанных на SAT-солвинге. Подробнее см. слайды D’Silva, [2016] “Interpolation: Theory and Applications”.
BY Covalue
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Investors took profits on Friday while they could ahead of the weekend, explained Tom Essaye, founder of Sevens Report Research. Saturday and Sunday could easily bring unfortunate news on the war front—and traders would rather be able to sell any recent winnings at Friday’s earlier prices than wait for a potentially lower price at Monday’s open. There was another possible development: Reuters also reported that Ukraine said that Belarus could soon join the invasion of Ukraine. However, the AFP, citing a Pentagon official, said the U.S. hasn’t yet seen evidence that Belarusian troops are in Ukraine. The regulator said it has been undertaking several campaigns to educate the investors to be vigilant while taking investment decisions based on stock tips. That hurt tech stocks. For the past few weeks, the 10-year yield has traded between 1.72% and 2%, as traders moved into the bond for safety when Russia headlines were ugly—and out of it when headlines improved. Now, the yield is touching its pandemic-era high. If the yield breaks above that level, that could signal that it’s on a sustainable path higher. Higher long-dated bond yields make future profits less valuable—and many tech companies are valued on the basis of profits forecast for many years in the future. The Security Service of Ukraine said in a tweet that it was able to effectively target Russian convoys near Kyiv because of messages sent to an official Telegram bot account called "STOP Russian War."
from br
