Warning: mkdir(): No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 37
Warning: file_put_contents(aCache/aDaily/post/mathtabletalks/--): Failed to open stream: No such file or directory in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 Математические байки | Telegram Webview: mathtabletalks/4401 -
Давайте я продолжу (и попробую закончить) историю про ним с тремя кучками камней — или, что то же самое, про игру "ладью в угол" в кубе.
Мы выше видели, что в кубе размера 1,2,4,8 возникает по одной проигрышной позиции в каждом столбце. И хочется сказать, что так же будет для куба любого размера 2^n. Это оказывается несложно (и очень естественно) доказать просто по индукции. Действительно — если это так для какого-то размера куба N=2^n, то на продолжениях этих столбцов все позиции оказываются выигрышными. И из-за симметрии так будет в каждом из трёх направлений (см. рис.).
Давайте я продолжу (и попробую закончить) историю про ним с тремя кучками камней — или, что то же самое, про игру "ладью в угол" в кубе.
Мы выше видели, что в кубе размера 1,2,4,8 возникает по одной проигрышной позиции в каждом столбце. И хочется сказать, что так же будет для куба любого размера 2^n. Это оказывается несложно (и очень естественно) доказать просто по индукции. Действительно — если это так для какого-то размера куба N=2^n, то на продолжениях этих столбцов все позиции оказываются выигрышными. И из-за симметрии так будет в каждом из трёх направлений (см. рис.).
Stocks dropped on Friday afternoon, as gains made earlier in the day on hopes for diplomatic progress between Russia and Ukraine turned to losses. Technology stocks were hit particularly hard by higher bond yields. DFR Lab sent the image through Microsoft Azure's Face Verification program and found that it was "highly unlikely" that the person in the second photo was the same as the first woman. The fact-checker Logically AI also found the claim to be false. The woman, Olena Kurilo, was also captured in a video after the airstrike and shown to have the injuries. He floated the idea of restricting the use of Telegram in Ukraine and Russia, a suggestion that was met with fierce opposition from users. Shortly after, Durov backed off the idea. Friday’s performance was part of a larger shift. For the week, the Dow, S&P 500 and Nasdaq fell 2%, 2.9%, and 3.5%, respectively. There was another possible development: Reuters also reported that Ukraine said that Belarus could soon join the invasion of Ukraine. However, the AFP, citing a Pentagon official, said the U.S. hasn’t yet seen evidence that Belarusian troops are in Ukraine.
from br
