ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - مدارس میان‌رشته‌ای

🌀#گام_به_گام

💠 به دومین درس خود در مجموعه مبانی علم داده و هوش مصنوعی خوش آمدید!

درس امروز: احتمال- قسمت اول

🔣 احتمال یک ابزار قدرتمند در علم داده است که ما را قادر می سازد عدم قطعیت را درک کرده و پیش بینی‌های آگاهانه انجام دهیم. این فقط در مورد محاسبه شانس یک رویداد نیست. این در مورد اتخاذ یک طرز فکر است که به شما امکان می‌دهد نتایج و خطرات بالقوه را ارزیابی کنید. (یک مهارت مهم در هر زمینه مبتنی بر داده)
در این درس، مفاهیم اصلی احتمال را تجزیه می‌کنیم که راه را برای سفر شما در علم داده هموار می‌کند.

☑️مبانی احتمال

در اصل، احتمال میزان احتمال وقوع یک رویداد را با مقادیری از 0 تا 1 اندازه‌گیری می‌کند. برای مثال، احتمال پرتاب یک سکه و شیر آمادن 0.5 است. چارچوب اساسی، کاربردهای احتمالی پیچیده‌تری را در علم داده زیربنا می‌دهد.

بیایید برخی از مفاهیم کلیدی را که پایه و اساس نظریه احتمال را تشکیل می‌دهند، بررسی کنیم.

▫️نتایج ترجیحی: اینها نتایجی هستند که ما می‌خواهیم رخ دهد یا به آنها علاقه‌مندیم. ما همچنین به چنین نتایجی به عنوان "مطلوب" اشاره می‌کنیم.

◾️فضای نمونه و رویدادها: فضای نمونه شامل تمام نتایج ممکن یک آزمایش است (به عنوان مثال، همه طرف های یک تاس). رویداد هر نتیجه یا مجموعه‌ای از نتایج خاص است که ما به آن علاقه‌مندیم - مانند مشاهده‌ی یک عدد زوج روی یک تاس.

▫️مقدار مورد انتظار: مقدار (یا میانگین) مورد انتظار نتیجه متوسط بلندمدت است اگر آزمایشی را بارها تکرار کنید. به عنوان مثال، در یک بازی که در آن شما یک سکه را 20 بار برمی گردانید، مقدار مورد انتظار برای شیرها 10 خواهد بود (50٪ از آزمایشات). ارزش مورد انتظار با ارائه یک پیش‌بینی از نتایج متوسط، به هدایت تصمیم‌گیری کمک می‌کند.

📄 توزیع های فروانی احتمال
یک توزیع احتمال، احتمال نتایج متفاوت را در یک فضای نمونه نشان می‌دهد. توزیع احتمال به ما کمک می‌کند تا بر اساس داده‌های مشاهده شده، نتایج آینده را پیش‌بینی کنیم. دو نوع اساسی از توزیع‌هایی که با آنها روبرو خواهید شد شامل موارد زیر است.

📊 توزیع‌های گسسته
اینها تعداد محدودی از نتایج دارند، مانند پرتاب یک تاس. توزیع‌های گسسته کلیدی شامل موارد زیر است.

1⃣ توزیع یکنواخت زمانی اتفاق می‌افتد که هر نتیجه احتمال برابری داشته باشد، مانند احتمال مشاهده هر عدد روی یک تاس.

2⃣ توزیع دوجمله‌ای تعداد موفقیت‌ها را در مجموعه‌ای از آزمایش‌ها، مانند پرتاب چندین بار یک سکه، مدل می‌کند.

3⃣ توزیع پواسون برای مدل‌سازی دفعات رویدادها در یک بازه زمانی خاص، مانند تعداد ورود مشتری در ساعت به فروشگاه، مفید است.

📈 توزیع‌های پیوسته
اینها نتایج بی‌نهایت در یک بازه زمانی دارند، مانند اندازه گیری دما.

💠 توزیع نرمال شناخته شده‌ترین توزیع پیوسته است. با شکل منحنی زنگی مشخص می‌شود.

📚منبع

ادامه دارد...
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🩵@IDSchools
🩵@IDS_Math

Linkedin

Lesson #2: Probability – Foundations of Data Science and AI | 365 Data Science

Welcome back to the Foundations of Data Science and AI series. Today’s lesson: Probability Probability is a powerful tool in data science, enabling us to understand uncertainty and make informed predictions.

www.group-telegram.com/ca/IDS_Math.com/308

516 viewsFeb 2 at 16:36

🌀#گام_به_گام

💠 به دومین درس خود در مجموعه مبانی علم داده و هوش مصنوعی خوش آمدید!

درس امروز: احتمال- قسمت اول

🔣 احتمال یک ابزار قدرتمند در علم داده است که ما را قادر می سازد عدم قطعیت را درک کرده و پیش بینی‌های آگاهانه انجام دهیم. این فقط در مورد محاسبه شانس یک رویداد نیست. این در مورد اتخاذ یک طرز فکر است که به شما امکان می‌دهد نتایج و خطرات بالقوه را ارزیابی کنید. (یک مهارت مهم در هر زمینه مبتنی بر داده)
در این درس، مفاهیم اصلی احتمال را تجزیه می‌کنیم که راه را برای سفر شما در علم داده هموار می‌کند.

☑️مبانی احتمال

در اصل، احتمال میزان احتمال وقوع یک رویداد را با مقادیری از 0 تا 1 اندازه‌گیری می‌کند. برای مثال، احتمال پرتاب یک سکه و شیر آمادن 0.5 است. چارچوب اساسی، کاربردهای احتمالی پیچیده‌تری را در علم داده زیربنا می‌دهد.

بیایید برخی از مفاهیم کلیدی را که پایه و اساس نظریه احتمال را تشکیل می‌دهند، بررسی کنیم.

▫️نتایج ترجیحی: اینها نتایجی هستند که ما می‌خواهیم رخ دهد یا به آنها علاقه‌مندیم. ما همچنین به چنین نتایجی به عنوان "مطلوب" اشاره می‌کنیم.

◾️فضای نمونه و رویدادها: فضای نمونه شامل تمام نتایج ممکن یک آزمایش است (به عنوان مثال، همه طرف های یک تاس). رویداد هر نتیجه یا مجموعه‌ای از نتایج خاص است که ما به آن علاقه‌مندیم - مانند مشاهده‌ی یک عدد زوج روی یک تاس.

▫️مقدار مورد انتظار: مقدار (یا میانگین) مورد انتظار نتیجه متوسط بلندمدت است اگر آزمایشی را بارها تکرار کنید. به عنوان مثال، در یک بازی که در آن شما یک سکه را 20 بار برمی گردانید، مقدار مورد انتظار برای شیرها 10 خواهد بود (50٪ از آزمایشات). ارزش مورد انتظار با ارائه یک پیش‌بینی از نتایج متوسط، به هدایت تصمیم‌گیری کمک می‌کند.

📄 توزیع های فروانی احتمال
یک توزیع احتمال، احتمال نتایج متفاوت را در یک فضای نمونه نشان می‌دهد. توزیع احتمال به ما کمک می‌کند تا بر اساس داده‌های مشاهده شده، نتایج آینده را پیش‌بینی کنیم. دو نوع اساسی از توزیع‌هایی که با آنها روبرو خواهید شد شامل موارد زیر است.

📊 توزیع‌های گسسته
اینها تعداد محدودی از نتایج دارند، مانند پرتاب یک تاس. توزیع‌های گسسته کلیدی شامل موارد زیر است.

1⃣ توزیع یکنواخت زمانی اتفاق می‌افتد که هر نتیجه احتمال برابری داشته باشد، مانند احتمال مشاهده هر عدد روی یک تاس.

2⃣ توزیع دوجمله‌ای تعداد موفقیت‌ها را در مجموعه‌ای از آزمایش‌ها، مانند پرتاب چندین بار یک سکه، مدل می‌کند.

3⃣ توزیع پواسون برای مدل‌سازی دفعات رویدادها در یک بازه زمانی خاص، مانند تعداد ورود مشتری در ساعت به فروشگاه، مفید است.

📈 توزیع‌های پیوسته
اینها نتایج بی‌نهایت در یک بازه زمانی دارند، مانند اندازه گیری دما.

💠 توزیع نرمال شناخته شده‌ترین توزیع پیوسته است. با شکل منحنی زنگی مشخص می‌شود.

📚منبع

ادامه دارد...
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🩵@IDSchools
🩵@IDS_Math

BY ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - مدارس میان‌رشته‌ای