если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой
что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST
если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)
хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки
видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)
эксель в комментариях
===
конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример
если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой
что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST
если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)
хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки
видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)
эксель в комментариях
===
конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример
"Someone posing as a Ukrainian citizen just joins the chat and starts spreading misinformation, or gathers data, like the location of shelters," Tsekhanovska said, noting how false messages have urged Ukrainians to turn off their phones at a specific time of night, citing cybersafety. Oleksandra Matviichuk, a Kyiv-based lawyer and head of the Center for Civil Liberties, called Durov’s position "very weak," and urged concrete improvements. During the operations, Sebi officials seized various records and documents, including 34 mobile phones, six laptops, four desktops, four tablets, two hard drive disks and one pen drive from the custody of these persons. Two days after Russia invaded Ukraine, an account on the Telegram messaging platform posing as President Volodymyr Zelenskiy urged his armed forces to surrender. At this point, however, Durov had already been working on Telegram with his brother, and further planned a mobile-first social network with an explicit focus on anti-censorship. Later in April, he told TechCrunch that he had left Russia and had “no plans to go back,” saying that the nation was currently “incompatible with internet business at the moment.” He added later that he was looking for a country that matched his libertarian ideals to base his next startup.
from us
