Компьютерная математика Weekly

def prime_factors(num):
    factor = 2
    while num > 1:
        if num % factor == 0:
            yield factor
            num = num // factor
        else:
            factor += 1

for k in [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29]:
    print("2^",k,"-1",end="=",sep='')
    print(*prime_factors(2**k-1),sep='x')

в статью в Квантике про числа Мерсенна (вошла в №1 за 2025 год) захотелось включить короткую программу, которая демонстрирует, что числа вида 2^p-1 не всегда являются простыми

2^2-1=3
2^3-1=7
2^5-1=31
2^7-1=127
2^11-1=23x89
2^13-1=8191
2^17-1=131071
2^19-1=524287
2^23-1=47x178481
2^29-1=233x1103x2089

www.group-telegram.com/us/compmathweekly.com/5

913 viewsGrigory Merzon, edited  Jan 1 at 18:01

def prime_factors(num):
    factor = 2
    while num > 1:
        if num % factor == 0:
            yield factor
            num = num // factor
        else:
            factor += 1

for k in [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29]:
    print("2^",k,"-1",end="=",sep='')
    print(*prime_factors(2**k-1),sep='x')

2^2-1=3
2^3-1=7
2^5-1=31
2^7-1=127
2^11-1=23x89
2^13-1=8191
2^17-1=131071
2^19-1=524287
2^23-1=47x178481
2^29-1=233x1103x2089

BY Компьютерная математика Weekly