Задача. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точки 𝑃 и 𝑄 лежат на сторонах 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 соответственно, так что описанная окружность треугольника 𝐴𝑃𝑄 касается 𝐵𝐶 в точке 𝐷. Пусть 𝐸 лежит на стороне 𝐵𝐶 так, что 𝐵𝐷 = 𝐸𝐶. Прямая 𝐷𝑃 снова пересекает описанную окружность треугольника 𝐶𝐷𝑄 в точке 𝑋, а прямая 𝐷𝑄 снова пересекает описанную окружность треугольника 𝐵𝐷𝑃 в точке 𝑌.
Докажите, что 𝐷, 𝐸, 𝑋 и 𝑌 лежат на одной окружности.
Задача. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точки 𝑃 и 𝑄 лежат на сторонах 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 соответственно, так что описанная окружность треугольника 𝐴𝑃𝑄 касается 𝐵𝐶 в точке 𝐷. Пусть 𝐸 лежит на стороне 𝐵𝐶 так, что 𝐵𝐷 = 𝐸𝐶. Прямая 𝐷𝑃 снова пересекает описанную окружность треугольника 𝐶𝐷𝑄 в точке 𝑋, а прямая 𝐷𝑄 снова пересекает описанную окружность треугольника 𝐵𝐷𝑃 в точке 𝑌.
Докажите, что 𝐷, 𝐸, 𝑋 и 𝑌 лежат на одной окружности.
The picture was mixed overseas. Hong Kong’s Hang Seng Index fell 1.6%, under pressure from U.S. regulatory scrutiny on New York-listed Chinese companies. Stocks were more buoyant in Europe, where Frankfurt’s DAX surged 1.4%. However, the perpetrators of such frauds are now adopting new methods and technologies to defraud the investors. For tech stocks, “the main thing is yields,” Essaye said. The channel appears to be part of the broader information war that has developed following Russia's invasion of Ukraine. The Kremlin has paid Russian TikTok influencers to push propaganda, according to a Vice News investigation, while ProPublica found that fake Russian fact check videos had been viewed over a million times on Telegram. Investors took profits on Friday while they could ahead of the weekend, explained Tom Essaye, founder of Sevens Report Research. Saturday and Sunday could easily bring unfortunate news on the war front—and traders would rather be able to sell any recent winnings at Friday’s earlier prices than wait for a potentially lower price at Monday’s open.
from us
