Хочу дать подсказку по этой задаче. Никто пока не написал решения, и она очень даже сложная на мой взгляд.
Пусть ABC, DEF два треугольника. Тогда перпендикуляры, опущенные из A, B, C на FE, DF, DE пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда перпендикуляры из D, E, F на BC, AC, AB пересекаются в одной точке. Этот факт известен как теорема Штейнера, доказывается через теорему Карно. В этом случае ABC, DEF называются ортологичными. Точка пересечения перпендикуляров из вершин A, B, C на стороны DEF называется центром ортологии треугольника ABC на DEF.
Подсказка. Докажите, что если At, Bt, Ct - тараканы в момент времени t, то для любого t треугольники ABC, AtBtCt ортологичны. После этого проследите за центром ортологии из ABC на AtBtCt.
Неожиданным образом здесь вылезает гипербола Фейербаха и ее асимптоты.
Хочу дать подсказку по этой задаче. Никто пока не написал решения, и она очень даже сложная на мой взгляд.
Пусть ABC, DEF два треугольника. Тогда перпендикуляры, опущенные из A, B, C на FE, DF, DE пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда перпендикуляры из D, E, F на BC, AC, AB пересекаются в одной точке. Этот факт известен как теорема Штейнера, доказывается через теорему Карно. В этом случае ABC, DEF называются ортологичными. Точка пересечения перпендикуляров из вершин A, B, C на стороны DEF называется центром ортологии треугольника ABC на DEF.
Подсказка. Докажите, что если At, Bt, Ct - тараканы в момент времени t, то для любого t треугольники ABC, AtBtCt ортологичны. После этого проследите за центром ортологии из ABC на AtBtCt.
Неожиданным образом здесь вылезает гипербола Фейербаха и ее асимптоты.
On Feb. 27, however, he admitted from his Russian-language account that "Telegram channels are increasingly becoming a source of unverified information related to Ukrainian events." The regulator said it has been undertaking several campaigns to educate the investors to be vigilant while taking investment decisions based on stock tips. Continuing its crackdown against entities allegedly involved in a front-running scam using messaging app Telegram, Sebi on Thursday carried out search and seizure operations at the premises of eight entities in multiple locations across the country. Multiple pro-Kremlin media figures circulated the post's false claims, including prominent Russian journalist Vladimir Soloviev and the state-controlled Russian outlet RT, according to the DFR Lab's report. But because group chats and the channel features are not end-to-end encrypted, Galperin said user privacy is potentially under threat.
from hk
