Анси логика

Со средой 🐸
Вам задача про лягушечек!!! 💚

На болоте в ряд стоят кочки, занумерованные натуральными числами (0,1,2,3,...). Маленькая лягушка умеет прыгать с кочки k на кочку k+1 или k+2. Большая лягушка умеет прыгать с кочки k на кочку с любым номером, большим или равным k+2. Докажите, что количество способов, которым маленькая лягушка сможет добраться с кочки 0 до кочки n, равно количеству способов, которым большая лягушка сможет добраться с кочки 0 до кочки n+2.

Меня очаровало, что хотя вопрос про маленькую лягушку - это даже не задача, это баян, можно построить очень естественную биекцию между путешествиями обеих лягушечек. Интересно, обобщается ли это дело как-то симпатично? 🤔

www.group-telegram.com/id/ansi_logic.com/478

795 viewsFeb 19 at 17:48

Со средой 🐸
Вам задача про лягушечек!!! 💚

На болоте в ряд стоят кочки, занумерованные натуральными числами (0,1,2,3,...). Маленькая лягушка умеет прыгать с кочки k на кочку k+1 или k+2. Большая лягушка умеет прыгать с кочки k на кочку с любым номером, большим или равным k+2. Докажите, что количество способов, которым маленькая лягушка сможет добраться с кочки 0 до кочки n, равно количеству способов, которым большая лягушка сможет добраться с кочки 0 до кочки n+2.

Меня очаровало, что хотя вопрос про маленькую лягушку - это даже не задача, это баян, можно построить очень естественную биекцию между путешествиями обеих лягушечек. Интересно, обобщается ли это дело как-то симпатично? 🤔

BY Анси логика