Прочитала не так давно вышедшую книгу Джона Стилуэлла "Обратная математика". Жаль, что книга очень короткая и мне немного не хватило глубины в ней. Но меня до сих пор вштыривает от того, что из слабой леммы Кёнига не следует обычная лемма Кёнига 😱 Поясню. Обычная лемма Кёнига: в любом бесконечном дереве с конечным ветвлением есть бесконечный путь. Слабая лемма Кёнига: в любом бесконечном поддереве полного двоичного дерева есть бесконечный путь. По сути мы запрещаем ветвиться как угодно сильно, а разрешаем либо вообще не ветвиться, либо давать две веточки. И это резко обрушивает силу теоремы!!! Например, теорему Больцано-Вейерштрасса о существовании частичного предела у любой ограниченной последовательности из слабой леммы Кёнига не вывести, нужна обычная лемма Кёнига. Казалось бы: если умеем делиться на 2 веточки, то почему бы не уметь делиться на любое конечное число веточек? Я тут вижу, во-первых, что если уметь делиться "на любое конечное число веточек", то тут будет в неявном виде присутствовать индукция, что уже выглядит слишком сильным предположением. Во-вторых, имеются нестандартные модели натурального ряда: число веточек может быть конечным, но нестандартным (а почему бы и нет?). Помню, что я окончательно поверила во вторую теорему Гёделя, когда увидела следующий нестандартный вывод лжи. Обозначаю 1 за истину, 0 за ложь. 1. 1 2. 1 3. 1 .... далее идёт нестандартный кусок, пусть с - одно из нестандартных натуральных чисел. .... c-3. 0->0 c-2. 0 с-1. 0->0 с. 0 И всё честно, каждая формула либо аксиома (как 0->0), либо получается из предыдущих по modus ponens 🤯
Прочитала не так давно вышедшую книгу Джона Стилуэлла "Обратная математика". Жаль, что книга очень короткая и мне немного не хватило глубины в ней. Но меня до сих пор вштыривает от того, что из слабой леммы Кёнига не следует обычная лемма Кёнига 😱 Поясню. Обычная лемма Кёнига: в любом бесконечном дереве с конечным ветвлением есть бесконечный путь. Слабая лемма Кёнига: в любом бесконечном поддереве полного двоичного дерева есть бесконечный путь. По сути мы запрещаем ветвиться как угодно сильно, а разрешаем либо вообще не ветвиться, либо давать две веточки. И это резко обрушивает силу теоремы!!! Например, теорему Больцано-Вейерштрасса о существовании частичного предела у любой ограниченной последовательности из слабой леммы Кёнига не вывести, нужна обычная лемма Кёнига. Казалось бы: если умеем делиться на 2 веточки, то почему бы не уметь делиться на любое конечное число веточек? Я тут вижу, во-первых, что если уметь делиться "на любое конечное число веточек", то тут будет в неявном виде присутствовать индукция, что уже выглядит слишком сильным предположением. Во-вторых, имеются нестандартные модели натурального ряда: число веточек может быть конечным, но нестандартным (а почему бы и нет?). Помню, что я окончательно поверила во вторую теорему Гёделя, когда увидела следующий нестандартный вывод лжи. Обозначаю 1 за истину, 0 за ложь. 1. 1 2. 1 3. 1 .... далее идёт нестандартный кусок, пусть с - одно из нестандартных натуральных чисел. .... c-3. 0->0 c-2. 0 с-1. 0->0 с. 0 И всё честно, каждая формула либо аксиома (как 0->0), либо получается из предыдущих по modus ponens 🤯
BY Анси логика
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Since January 2022, the SC has received a total of 47 complaints and enquiries on illegal investment schemes promoted through Telegram. These fraudulent schemes offer non-existent investment opportunities, promising very attractive and risk-free returns within a short span of time. They commonly offer unrealistic returns of as high as 1,000% within 24 hours or even within a few hours. On February 27th, Durov posted that Channels were becoming a source of unverified information and that the company lacks the ability to check on their veracity. He urged users to be mistrustful of the things shared on Channels, and initially threatened to block the feature in the countries involved for the length of the war, saying that he didn’t want Telegram to be used to aggravate conflict or incite ethnic hatred. He did, however, walk back this plan when it became clear that they had also become a vital communications tool for Ukrainian officials and citizens to help coordinate their resistance and evacuations. Two days after Russia invaded Ukraine, an account on the Telegram messaging platform posing as President Volodymyr Zelenskiy urged his armed forces to surrender. If you initiate a Secret Chat, however, then these communications are end-to-end encrypted and are tied to the device you are using. That means it’s less convenient to access them across multiple platforms, but you are at far less risk of snooping. Back in the day, Secret Chats received some praise from the EFF, but the fact that its standard system isn’t as secure earned it some criticism. If you’re looking for something that is considered more reliable by privacy advocates, then Signal is the EFF’s preferred platform, although that too is not without some caveats. "There are a lot of things that Telegram could have been doing this whole time. And they know exactly what they are and they've chosen not to do them. That's why I don't trust them," she said.
from it
