Мы живём в мире веры — и даже не замечаем этого (1/2)
(и это удивительно)

Начну сразу с места в карьер. Практически вся современная криптография держится на одном крошечном, но фундаментальном допущении — P ≠ NP
И сейчас расскажу, почему это одновременно пугающе и охуенно
(и что это вообще такое)

Криптография — это наука про шифрование, обеспечивающая безопасность нашего цифрового мира. Она защищает конфиденциальность переписок, целостность финансовых транзакций и подлинность данных, используя сложные математические алгоритмы. Без неё интернет, банковская система и личные секреты стали бы уязвимы.

А теперь — из мира идей в почти реальный, вещественный. Представьте себе лабиринт. Такой, как в газете на последней странице или в лондонском парке — неважно. Только представьте, что его размер — миллион на миллион километров. И ваша задача — найти выход. Он точно есть, но путь к нему непростой. Надо успеть пройти его, пока не умрёшь от старости. Реально ли? Наверное. Есть ли гарантии, что успеешь? Нет.

А теперь — второй такой же лабиринт, но уже с картой, с готовым решением. Ваша задача — не найти выход, а просто проверить, подходит ли это решение. Это можно сделать гораздо быстрее. Там либо подходит, либо нет.

И снова в плоскость идей:
Вот на этом и стоит большая часть современной криптографии: на вере в то, что проверить решение некоторых задач можно несравнимо быстрее, чем найти это самое решение. Быстрее не в разы, а в миллиарды раз.
И — вот важное — у нас нет никаких строгих доказательств, что это действительно так. Только интуиция. Просто пока никто не опубликовал алгоритм, который позволял бы решать эти «лабиринты» так же быстро, как проверять их.

Понятно, что лабиринт — это метафора. На самом деле там скрыта абстрактная математическая задача. Например, перемножение двух огромных простых чисел и разбиение обратно на простые множители. Но это не так важно. Суть в другом: мы верим, что найти решение сложно, а проверить — легко.

И вот тут начинается настоящая магия

Если однажды кто-то всё-таки найдёт способ решать такие задачи хотя бы примерно за то же время, что и проверять — внешне ничего не изменится. Вообще.
Небо не разверзнется. Гравитация не отключится. Ангелы не запоют.

Но всё поменяется!

Почти вся криптография просто перестанет работать для того, кто понял, как проходить лабиринты. Банки, мессенджеры, государственные секреты — всё станет уязвимым. И прикол в том, что мы даже не узнаем об этом.
Мы не получим никакого сигнала. Мы продолжим жить дальше, как и жили.
У нас просто нет способа проверить, что защита больше не работает.

Может быть, это уже произошло. Может быть, где-то есть человек или алгоритм, который в реальном времени читает переписку государств, банковские транзакции, доступ к облачным хранилищам. Но пока нет ни одного доказательства — мы продолжаем жить в мире, где «лабиринт нельзя пройти быстро».