group-telegram.com/msu_mathlog/159
Last Update:
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 21.03.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту [email protected].
Видео докладов выкладываются на канале: https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Дудаков С.М. (ТвГУ, ВШЭ)
Название: О теориях алгебр подмножеств и решёток подалгебр
Аннотация.
Одним из способов построения новых алгебр является конструкция алгебры всех или некоторых подмножеств уже имеющейся. Например, для произвольной полугруппы S можно можно построить новую полугруппу exp S, элементами которой будут подмножества S, а операция определена поточечно. В докладе будут рассмотрены теории таких подалгебр exp A, когда исходная алгебра A снабжена бинарной операцией (то есть A — группоид). Будет показано, что при определённых условиях теория exp A позволяет интерпретировать элементарную арифметику (и даже - арифметику второго порядка) или, как минимум, арифметические операции для начального фрагмента натурального ряда. Аналогичный результат будет показан для теории решётки lat A подалгебр алгебры A. Далее, для любого класса K алгебр можно рассмотреть классы exp K и lat K. Первый из них состоит из всех алгебр вида exp A, а второй - из всех решёток вида lat A, когда A берётся из K. Будет показано, что для широко распространённых классов K теории классов exp K и lat K тоже допускают интерпретацию элементарной арифметики. В частности, они неразрешимы и не имеют рекурсивной аксиоматизации.
➰ ВК
BY Кафедра математической логики и теории алгоритмов мехмата МГУ
Share with your friend now:
group-telegram.com/msu_mathlog/159