начнем давайте с модельной задачи… вот хотя бы с теми же доминошками: посчитаем количество P(N) разбиений на доминошки прямоугольника 3×N
как объяснялось выше, на эти числа [вместе с количествами разбиений прямоугольников без угла] можно написать линейную рекурренту (она получается из того, что у правого края либо все доминошки горизонтальные, либо одна вертикальная), поэтому программирование не требуется и можно считать всё в экселе
хорошо, сделали файл, в котором посчитаны сколько-то первых значений P(N) — и что дальше?
можно построить график (см. картинку над постом), но на нем мало что видно: начало графика кажется совершенно горизонтальным, в конце резкий рост
выбранное представление данных пока не позволяет легко увидеть, что именно происходит
когда целые числа быстро растут, то совсем грубо можно смотреть просто на количество цифр в P(N) — ну или если не на таком детском языке, то можно говорить про логарифмическую шкалу для оси y
если это сделать и прострить график не P(2N), а log P(2N), то… ну это практически как маленькое чудо выглядит (и на школьников, вроде, производит некоторое впечатление)
начнем давайте с модельной задачи… вот хотя бы с теми же доминошками: посчитаем количество P(N) разбиений на доминошки прямоугольника 3×N
как объяснялось выше, на эти числа [вместе с количествами разбиений прямоугольников без угла] можно написать линейную рекурренту (она получается из того, что у правого края либо все доминошки горизонтальные, либо одна вертикальная), поэтому программирование не требуется и можно считать всё в экселе
хорошо, сделали файл, в котором посчитаны сколько-то первых значений P(N) — и что дальше?
можно построить график (см. картинку над постом), но на нем мало что видно: начало графика кажется совершенно горизонтальным, в конце резкий рост
выбранное представление данных пока не позволяет легко увидеть, что именно происходит
когда целые числа быстро растут, то совсем грубо можно смотреть просто на количество цифр в P(N) — ну или если не на таком детском языке, то можно говорить про логарифмическую шкалу для оси y
если это сделать и прострить график не P(2N), а log P(2N), то… ну это практически как маленькое чудо выглядит (и на школьников, вроде, производит некоторое впечатление)
Following this, Sebi, in an order passed in January 2022, established that the administrators of a Telegram channel having a large subscriber base enticed the subscribers to act upon recommendations that were circulated by those administrators on the channel, leading to significant price and volume impact in various scrips. Ukrainian forces successfully attacked Russian vehicles in the capital city of Kyiv thanks to a public tip made through the encrypted messaging app Telegram, Ukraine's top law-enforcement agency said on Tuesday. Just days after Russia invaded Ukraine, Durov wrote that Telegram was "increasingly becoming a source of unverified information," and he worried about the app being used to "incite ethnic hatred." At its heart, Telegram is little more than a messaging app like WhatsApp or Signal. But it also offers open channels that enable a single user, or a group of users, to communicate with large numbers in a method similar to a Twitter account. This has proven to be both a blessing and a curse for Telegram and its users, since these channels can be used for both good and ill. Right now, as Wired reports, the app is a key way for Ukrainians to receive updates from the government during the invasion. Telegram does offer end-to-end encrypted communications through Secret Chats, but this is not the default setting. Standard conversations use the MTProto method, enabling server-client encryption but with them stored on the server for ease-of-access. This makes using Telegram across multiple devices simple, but also means that the regular Telegram chats you’re having with folks are not as secure as you may believe.
from tw
