Telegram Group Search
Telegram Group » United States » boring_problems » Channel Webview
скучні задачі
параболи перетинаються по точках A, B, C, D. виявилось що AB Ʇ CD. доведіть, що лінія фокусів F_{1}F_{2} паралельна спільній дотичній MN.
511 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
відрізок BC що належить астроїді PQRS дотикається до неї в точці X. доведіть, що дотичні в B, C перетинаються на (PQRS).


та за що 💊???
926 viewsДон Шихуан, edited  
скучні задачі
місто засинає - прокидається геомшиза.

K - лемуан. червона точка - центр еліпса брокара.
381 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
Forwarded from задачі на побудову
впишіть коніку в дельтоїду

*всі точки дельтоїди дано, і в любій точці ми можемо провести дотичну
362 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
ну і дещо пов'язане з попередньою конструкцією.

через точки дотику коніки з дельтоїдою провели коло. докажіть що у його вторинних точках перетину також дотикається певна коніка.
402 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
X - довільна точка на AO. (DEF) - педальне коло X. (DEF) і (BXC) перетинаються в точках P, Q. доведіть, що AP і AQ ізогоналі.

p.s. це узагальнення простенької задачки з "математики лфмл"
471 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
дано вписаний чотирикутник ABCD. доведіть що прямі сімсона точок A,B,C,D відносно трикутників BCD, CDA, DAB, ABC відповідно - перетинаються в одній точці.
431 viewsДон Шихуан, edited  
скучні задачі
із точки H' симетричній H відносно O, опустили перпендикуляри в точках D, E, F на відповідні сторони доведіть що коніка вписана в трикутник ABC в цих точках і коло (DEF) перетинаються в центрі J гіперболи (ABCOH)
473 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
дано точки A, B, і пряму l. на l довільно вибирається точка C. доведіть, що геометричне місце точок проекцій D на пряму ⊥ AC в C - інверсія коніки.
421 viewsДон Шихуан, edited  
скучні задачі
perspective.gif
8.4 MB
щось давно не було анімацій.
458 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
доведіть, що центр фіолетової коніки доповнює трикутник із точок дотику вписаного кола серединного трикутника - до гармонійного чотирикутника.
295 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
доведіть що пунктири конкурентні.
261 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
184 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
трошки теорії на одну криву пов'язану з дельтоїдою.

P, Q - діаметрально протилежні точки на (ABC). P', Q' - відображення P, Q відосно їх прямих сімсона. доведіть що, P', Q' належать трилистнику що дотикається до (ABC) в A,B,C відповідно, а також, що P' і Q' антигонально спряжені і P'Q' - також пряма сімсона.
166 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
а тепер про дещо аналогічне з астроїдою. на першій картинці геометричне визначення цієї параметричної кривої, а на другій крутий факт про конструкцію від @mamonovclhgffkuffhj (рожеві прямі - дотичні)

btw, якщо брати і відображати відносно P другу точку перетину XX' з колом, то вийде астроїда, що дотикається фіолетового кола в A,B,C,D
189 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
прямі BC, CA, AB паралельні прямим LM, MK, KL відповідно. доведіть, що пунктирне коло що проходить через K, точку дотику зовнівписаного кола і точку фейєрбаха - дотикається до BC.
189 viewsДон Шихуан, edited  
скучні задачі
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
скучні задачі
дуже крутий факт, що я отримав досліджуючи вписані коніки що проходять через фіксовану точку.

якщо чорні точки і четвірка нагелів N, N_{A}, N_{B}, N_{C} лежать на одній коніці, тоді центри вписаних конік трикутника ABC що проходять через чорні точки - конциклічні.
103 viewsДон Шихуан, 
скучні задачі
якась+- добра задача.
90 viewsДон Шихуан, edited  
2025/06/12 16:30:48
Back to Top
HTML Embed Code: