Хочу дать подсказку по этой задаче. Никто пока не написал решения, и она очень даже сложная на мой взгляд.
Пусть ABC, DEF два треугольника. Тогда перпендикуляры, опущенные из A, B, C на FE, DF, DE пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда перпендикуляры из D, E, F на BC, AC, AB пересекаются в одной точке. Этот факт известен как теорема Штейнера, доказывается через теорему Карно. В этом случае ABC, DEF называются ортологичными. Точка пересечения перпендикуляров из вершин A, B, C на стороны DEF называется центром ортологии треугольника ABC на DEF.
Подсказка. Докажите, что если At, Bt, Ct - тараканы в момент времени t, то для любого t треугольники ABC, AtBtCt ортологичны. После этого проследите за центром ортологии из ABC на AtBtCt.
Неожиданным образом здесь вылезает гипербола Фейербаха и ее асимптоты.
Хочу дать подсказку по этой задаче. Никто пока не написал решения, и она очень даже сложная на мой взгляд.
Пусть ABC, DEF два треугольника. Тогда перпендикуляры, опущенные из A, B, C на FE, DF, DE пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда перпендикуляры из D, E, F на BC, AC, AB пересекаются в одной точке. Этот факт известен как теорема Штейнера, доказывается через теорему Карно. В этом случае ABC, DEF называются ортологичными. Точка пересечения перпендикуляров из вершин A, B, C на стороны DEF называется центром ортологии треугольника ABC на DEF.
Подсказка. Докажите, что если At, Bt, Ct - тараканы в момент времени t, то для любого t треугольники ABC, AtBtCt ортологичны. После этого проследите за центром ортологии из ABC на AtBtCt.
Неожиданным образом здесь вылезает гипербола Фейербаха и ее асимптоты.
He said that since his platform does not have the capacity to check all channels, it may restrict some in Russia and Ukraine "for the duration of the conflict," but then reversed course hours later after many users complained that Telegram was an important source of information. But the Ukraine Crisis Media Center's Tsekhanovska points out that communications are often down in zones most affected by the war, making this sort of cross-referencing a luxury many cannot afford. Telegram, which does little policing of its content, has also became a hub for Russian propaganda and misinformation. Many pro-Kremlin channels have become popular, alongside accounts of journalists and other independent observers. Ukrainian President Volodymyr Zelensky said in a video message on Tuesday that Ukrainian forces "destroy the invaders wherever we can." Artem Kliuchnikov and his family fled Ukraine just days before the Russian invasion.
from ye
