если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой
что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST
если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)
хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки
видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)
эксель в комментариях
===
конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример
если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой
что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST
если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)
хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки
видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)
эксель в комментариях
===
конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример
After fleeing Russia, the brothers founded Telegram as a way to communicate outside the Kremlin's orbit. They now run it from Dubai, and Pavel Durov says it has more than 500 million monthly active users. The gold standard of encryption, known as end-to-end encryption, where only the sender and person who receives the message are able to see it, is available on Telegram only when the Secret Chat function is enabled. Voice and video calls are also completely encrypted. Additionally, investors are often instructed to deposit monies into personal bank accounts of individuals who claim to represent a legitimate entity, and/or into an unrelated corporate account. To lend credence and to lure unsuspecting victims, perpetrators usually claim that their entity and/or the investment schemes are approved by financial authorities. Some people used the platform to organize ahead of the storming of the U.S. Capitol in January 2021, and last month Senator Mark Warner sent a letter to Durov urging him to curb Russian information operations on Telegram. In addition, Telegram's architecture limits the ability to slow the spread of false information: the lack of a central public feed, and the fact that comments are easily disabled in channels, reduce the space for public pushback.
from in
