Компьютерная математика Weekly

что делать с ответами? (продолжение)

если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой

что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST

если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)

хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки

видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)

эксель в комментариях

===

конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример

www.group-telegram.com/it/compmathweekly.com/20

805 viewsGrigory Merzon, Jan 15 at 21:16

что делать с ответами? (продолжение)

если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой

что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST

если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)

хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки

видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)

эксель в комментариях

===

конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример

BY Компьютерная математика Weekly