если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой
что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST
если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)
хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки
видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)
эксель в комментариях
===
конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример
если построить график не количеств разбиений прямоугольников 3×2N на доминошки, а логарифмов этих количеств, то асимптотика сразу видна: график визуально неотличим от прямой
что это конкретно за прямая? можно не пытаться подобрать коэффициенты на глаз и т.п., а воспользоваться функцией экселя LINEST
если log P(2N) ≈ kN+b, то P(2N) ≈ c⋅λ^N (для λ=10^N, c=10^b)
хорошее ли получается приближение? вот фиолетовым цветом внизу таблицы показаны эти самые приближения c⋅λ^N, а рыжим цветом в последней строчке — величина ошибки
видно, что приближение суперхорошее, дальше можно прямо угадать точную формулу для P(2N) (указание: на что похоже приближенно найденное λ? — надо бы, кстати, написать программу, которая на подобные вопросы отвечает)
эксель в комментариях
===
конечно, настолько хорошо всё видно не всегда — дальше планируется не настолько модельный пример
"We're seeing really dramatic moves, and it's all really tied to Ukraine right now, and in a secondary way, in terms of interest rates," Octavio Marenzi, CEO of Opimas, told Yahoo Finance Live on Thursday. "This war in Ukraine is going to give the Fed the ammunition, the cover that it needs, to not raise interest rates too quickly. And I think Jay Powell is a very tepid sort of inflation fighter and he's not going to do as much as he needs to do to get that under control. And this seems like an excuse to kick the can further down the road still and not do too much too soon." As the war in Ukraine rages, the messaging app Telegram has emerged as the go-to place for unfiltered live war updates for both Ukrainian refugees and increasingly isolated Russians alike. In this regard, Sebi collaborated with the Telecom Regulatory Authority of India (TRAI) to reduce the vulnerability of the securities market to manipulation through misuse of mass communication medium like bulk SMS. "The inflation fire was already hot and now with war-driven inflation added to the mix, it will grow even hotter, setting off a scramble by the world’s central banks to pull back their stimulus earlier than expected," Chris Rupkey, chief economist at FWDBONDS, wrote in an email. "A spike in inflation rates has preceded economic recessions historically and this time prices have soared to levels that once again pose a threat to growth." That hurt tech stocks. For the past few weeks, the 10-year yield has traded between 1.72% and 2%, as traders moved into the bond for safety when Russia headlines were ugly—and out of it when headlines improved. Now, the yield is touching its pandemic-era high. If the yield breaks above that level, that could signal that it’s on a sustainable path higher. Higher long-dated bond yields make future profits less valuable—and many tech companies are valued on the basis of profits forecast for many years in the future.
from sg
