ДОХОДЪ ✔

Друзья,

Правильный ответ на задачку в предыдущем посте:
🔹 Акции ABC оценены справедливо,
🔹 Справедливая цена =~ $54.01.

К сожалению, этот ответ дали только 28% проголосовавших.

👉 Решение

Текущая справедливая стоимость любого актива (V) определяется исходя из суммы всех будущих свободных денежных потоков, которые он генерирует, приведенных (дисконтированных) к настоящему моменту.

Акции компании ABC генерируют свободный денежный поток для акционеров в размере выплачиваемых дивидендов (D1 в первый год, D2 – во второй и т.д.). Оставшаяся нераспределенная прибыль реинвестируются (например, в форме капитальных затрат) для поддержания будущего роста компании.

Поэтому самый простой способ решить эту задачку – определить величину каждого денежного потока, дисконтировать их по ставке требуемой (или альтернативной) доходности (k = 15% для компании ABC) к настоящему моменту и сложить, то есть:

V = D1/(1+k)^1 + D2/(1+k)^2 + … + Dt/(1+k)^t

👆 Однако, как правило, мы не знаем всех будущих денежных потоков компании. При этом очевидно, что оценка не может строиться только на 2, 3 или 5 годах. Компания и дальше продолжит генерировать денежные потоки.

Поэтому нам нужно дополнительно рассчитать остаточную стоимость, генерируемую денежными потоками последующих лет (terminal value) и не забыть также дисконтировать ее к настоящему моменту. Для этого используется модель Гордона (P=D/(k-g)), в которой g – является ставкой роста дивидендов в остаточном периоде (для компании ABC - это 10%). Получаем:

V = D1/(1+k)^1 + D2/(1+k)^2 + … + Dt/(1+k)^t + D(t+1)/((k-g)*(1+k)^t)

Теперь найдем все необходимые значения для компании ABC. Пусть прибыль на акцию= EPS, доля от прибыли, направляемая на дивиденды = PayoutRatio, g – рост прибыли, g (terminal) – рост в остаточном периоде. Тогда:

EPS1 = EPS0*(1+g1) = $3*1.67 = $5.01
EPS2 = EPS1*(1+g2) = $5.01*1.2 = $6.01
EPS(terminal) = EPS2*(1+g(terminal)) = $6.01*1.1 = $6.61

Тогда номинальные дивиденды будут равны:

D1 = EPS1*PayoutRatio1 = $5.01*0.4 = $2
D2 = EPS2*PayoutRatio2 = $6.01*0.5 = $3.01
D(terminal) = EPS(terminal)*PayoutRatio(terminal) = $6.61*0.5 = $3.31

Теперь можно рассчитать сумму дисконтированных дивидендов:

👉👉 V = $2 / 1.15 + $3.01 / 1.15^2 + $3.31 / ((0.15-0.1)*1.15^2) =~ $54
Полученная оценка совпадает с текущей и, поэтому акция оценена справедливо.

Если бы мы получили оценку cущественно выше, то могли бы сказать, что акция недооценена и наоборот, если бы мы получили существенно меньшую величину, это сигнализировало бы нам о переоценке акции.

Само собой, в реальных условиях, вы можете давать собственные оценки роста на различных стадиях развития компании и в остаточном периоде (вплоть до нулевой или отрицательной), а также самостоятельно рассчитать или задать требуемую доходность и долю прибыли, направляемой на дивиденды.

👆 Еще один вариант оценки стоимости акций исходя из дивидендов – расчет справедливого P/E:

Прибыль и дивиденды в любом периоде n определяются как:

En = E0*(1+g1)*(1+g2)*…*(1+gn)
Dn = PayoutRatio(n)*En

Тогда: Dn = PayoutRatio(n)*E0*(1+g1)*(1+g2)*…*(1+gn)

Подставляем Dn в нашу формулу определения справедливой стоимости для компании ABC:

V = (PayoutRatio1*E0*(1+g1))/(1+k)^1 + (PayoutRatio2*E0*(1+g1)*(1+g2))/(1+k)^2 + (PayoutRatio(terminal)*E0*(1+g1)*(1+g2)*(1+g(terminal)))/((k-g(terminal))*(1+k)^t)

Разделим обе части уравнения на E0, получим:

V/E0 = P/E = (PayoutRatio1*(1+g1))/(1+k)^1 + (PayoutRatio2*(1+g1)*(1+g2))/(1+k)^2 + (PayoutRatio(terminal)*(1+g1)*(1+g2)*(1+g(terminal)))/((k-g(terminal))*(1+k)^t)

= 0.4*1.67/1.15 + 0.5*1.67*1.2/1.15^2 + 0.5*1.67*1.2*1.1 / ((0.15-0.1)*1.15^2) =~ 18

P/E найденное таким образом (исходя из прогноза роста прибыли g и доли прибыли, направляемой на дивиденды PayoutRatio) называют «Справедливым P/E» (Justified P/E).

Как мы видим, Justified P/E =~ 18, как и текущий P/E компании ABC = $54/$3 =~ 18. Значит текущая оценка этих акций справедлива.

Спасибо, что дочитали до конца! Хорошего воскресного вечера и прекрасной наступающей недели!

👍108😱14🔥8

www.group-telegram.com/us/dohod.com/11490

23.8K viewsedited  Jul 3, 2022 at 12:49

Друзья,

Правильный ответ на задачку в предыдущем посте:
🔹 Акции ABC оценены справедливо,
🔹 Справедливая цена =~ $54.01.

К сожалению, этот ответ дали только 28% проголосовавших.

👉 Решение

Текущая справедливая стоимость любого актива (V) определяется исходя из суммы всех будущих свободных денежных потоков, которые он генерирует, приведенных (дисконтированных) к настоящему моменту.

Акции компании ABC генерируют свободный денежный поток для акционеров в размере выплачиваемых дивидендов (D1 в первый год, D2 – во второй и т.д.). Оставшаяся нераспределенная прибыль реинвестируются (например, в форме капитальных затрат) для поддержания будущего роста компании.

Поэтому самый простой способ решить эту задачку – определить величину каждого денежного потока, дисконтировать их по ставке требуемой (или альтернативной) доходности (k = 15% для компании ABC) к настоящему моменту и сложить, то есть:

V = D1/(1+k)^1 + D2/(1+k)^2 + … + Dt/(1+k)^t

👆 Однако, как правило, мы не знаем всех будущих денежных потоков компании. При этом очевидно, что оценка не может строиться только на 2, 3 или 5 годах. Компания и дальше продолжит генерировать денежные потоки.

Поэтому нам нужно дополнительно рассчитать остаточную стоимость, генерируемую денежными потоками последующих лет (terminal value) и не забыть также дисконтировать ее к настоящему моменту. Для этого используется модель Гордона (P=D/(k-g)), в которой g – является ставкой роста дивидендов в остаточном периоде (для компании ABC - это 10%). Получаем:

V = D1/(1+k)^1 + D2/(1+k)^2 + … + Dt/(1+k)^t + D(t+1)/((k-g)*(1+k)^t)

Теперь найдем все необходимые значения для компании ABC. Пусть прибыль на акцию= EPS, доля от прибыли, направляемая на дивиденды = PayoutRatio, g – рост прибыли, g (terminal) – рост в остаточном периоде. Тогда:

EPS1 = EPS0*(1+g1) = $3*1.67 = $5.01
EPS2 = EPS1*(1+g2) = $5.01*1.2 = $6.01
EPS(terminal) = EPS2*(1+g(terminal)) = $6.01*1.1 = $6.61

Тогда номинальные дивиденды будут равны:

D1 = EPS1*PayoutRatio1 = $5.01*0.4 = $2
D2 = EPS2*PayoutRatio2 = $6.01*0.5 = $3.01
D(terminal) = EPS(terminal)*PayoutRatio(terminal) = $6.61*0.5 = $3.31

Теперь можно рассчитать сумму дисконтированных дивидендов:

👉👉 V = $2 / 1.15 + $3.01 / 1.15^2 + $3.31 / ((0.15-0.1)*1.15^2) =~ $54
Полученная оценка совпадает с текущей и, поэтому акция оценена справедливо.

Если бы мы получили оценку cущественно выше, то могли бы сказать, что акция недооценена и наоборот, если бы мы получили существенно меньшую величину, это сигнализировало бы нам о переоценке акции.

Само собой, в реальных условиях, вы можете давать собственные оценки роста на различных стадиях развития компании и в остаточном периоде (вплоть до нулевой или отрицательной), а также самостоятельно рассчитать или задать требуемую доходность и долю прибыли, направляемой на дивиденды.

👆 Еще один вариант оценки стоимости акций исходя из дивидендов – расчет справедливого P/E:

Прибыль и дивиденды в любом периоде n определяются как:

En = E0*(1+g1)*(1+g2)*…*(1+gn)
Dn = PayoutRatio(n)*En

Тогда: Dn = PayoutRatio(n)*E0*(1+g1)*(1+g2)*…*(1+gn)

Подставляем Dn в нашу формулу определения справедливой стоимости для компании ABC:

V = (PayoutRatio1*E0*(1+g1))/(1+k)^1 + (PayoutRatio2*E0*(1+g1)*(1+g2))/(1+k)^2 + (PayoutRatio(terminal)*E0*(1+g1)*(1+g2)*(1+g(terminal)))/((k-g(terminal))*(1+k)^t)

Разделим обе части уравнения на E0, получим:

V/E0 = P/E = (PayoutRatio1*(1+g1))/(1+k)^1 + (PayoutRatio2*(1+g1)*(1+g2))/(1+k)^2 + (PayoutRatio(terminal)*(1+g1)*(1+g2)*(1+g(terminal)))/((k-g(terminal))*(1+k)^t)

= 0.4*1.67/1.15 + 0.5*1.67*1.2/1.15^2 + 0.5*1.67*1.2*1.1 / ((0.15-0.1)*1.15^2) =~ 18

P/E найденное таким образом (исходя из прогноза роста прибыли g и доли прибыли, направляемой на дивиденды PayoutRatio) называют «Справедливым P/E» (Justified P/E).

Как мы видим, Justified P/E =~ 18, как и текущий P/E компании ABC = $54/$3 =~ 18. Значит текущая оценка этих акций справедлива.

Спасибо, что дочитали до конца! Хорошего воскресного вечера и прекрасной наступающей недели!

BY ДОХОДЪ